名校
解题方法
1 . 已知
（
）的值域为
，不等式
的解集为
．
(1)若
是
的必要不充分条件，求正整数
的最小值；
(2)求证：“
在
上单调递增”的充要条件是“
”．
（）的值域为，不等式的解集为．(1)若
是的必要不充分条件，求正整数的最小值；(2)求证：“
在上单调递增”的充要条件是“”．
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名校
解题方法
2 . 求证下列问题：
(1)已知
均为正数，求证:
.
(2)已知
，求证: 
的充要条件是
.
(1)已知
均为正数，求证:.(2)已知
，求证: 的充要条件是.
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2022-10-24更新
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315次组卷
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6卷引用：河南省洛阳市强基联盟2022-2023学年高一上学期第一次大联考数学试题
名校
解题方法
3 . 设椭圆Γ：
的左、右焦点分别为
．直线l若与椭圆Γ只有一个公共点P，则称直线l为椭圆Γ的切线，P为切点．
(1)若直线l：y＝x+2与椭圆相切，求椭圆的焦距
；
(2)求证：椭圆Γ上切点为
的切线方程为
；
(3)记
到直线l的距离为
，
到直线l的距离为
，判断“
”是“直线l与椭圆Γ相切”的什么条件？请给出你的结论和理由．
的左、右焦点分别为．直线l若与椭圆Γ只有一个公共点P，则称直线l为椭圆Γ的切线，P为切点．(1)若直线l：y＝x+2与椭圆相切，求椭圆的焦距
；(2)求证：椭圆Γ上切点为
的切线方程为；(3)记
到直线l的距离为，到直线l的距离为，判断“”是“直线l与椭圆Γ相切”的什么条件？请给出你的结论和理由．
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2022-11-06更新
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225次组卷
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4卷引用：上海市上海交通大学附属中学2022届高三下学期期中数学试题
上海市上海交通大学附属中学2022届高三下学期期中数学试题（已下线）专题14 圆锥曲线切线方程 微点3 圆锥曲线切线方程综合训练（已下线）专题12平面解析几何必考题型分类训练-42.1 椭圆 测试卷-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册
名校
4 . 按照一定次序排列的一列数称为数列．设数列
，已知
，定义
数表
，其中列
(1)若
，写出
：
(2)若
是不同的数列，求证：数表满足“
”的充分必要条件为“
”；
(3)若数列
与
中的1共有
个，求证数表中1的个数不大于
．
，已知，定义数表，其中列(1)若
，写出：(2)若
是不同的数列，求证：数表满足“”的充分必要条件为“”；(3)若数列
与中的1共有个，求证数表中1的个数不大于．
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名校
5 . 求证：方程
有两个同号且不相等的实根的充要条件是
.
有两个同号且不相等的实根的充要条件是.
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2022-10-25更新
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404次组卷
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6卷引用：江苏省苏州市第五中学2022-2023学年高一上学期10月阶段性测试数学试题
江苏省苏州市第五中学2022-2023学年高一上学期10月阶段性测试数学试题（已下线）1.4 充分必要条件（精练）-《一隅三反》（已下线）重难点03 从集合的角度理解充分条件、必要条件、充要条件（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）（已下线）第2章 常用逻辑用语综合能力测试-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）（已下线）专题2.2 充分条件、必要条件、充要条件（1）【帮课堂】苏教版2019必修第一册（已下线）高一上学期期末复习【第一章 集合与常用逻辑用语】拔尖-举一反三系列
解题方法
6 . 已知集合
，
．
(1)若
，均有
，求实数
的取值范围；
(2)若
，设
，
，求证：
是
成立的必要条件．
，．(1)若
，均有，求实数的取值范围；(2)若
，设，，求证：是成立的必要条件．
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2022-11-24更新
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236次组卷
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5卷引用：河南省学校联盟2022-2023学年高一上学期期中联考数学A试题
名校
解题方法
7 . 已知关于x的方程
有一个根为
．
(1)求证：方程有一个根为的充要条件是
；
(2)若
，解关于x的不等式
．
有一个根为．(1)求证：方程
有一个根为的充要条件是；(2)若
，解关于x的不等式．
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2022-10-15更新
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320次组卷
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3卷引用：广东省广州四中2022-2023学年高一上学期9月月考数学试题
名校
8 . 对于无穷数列
，若存在正整数
，使得
对一切正整数都成立，则称无穷数列是周期为的周期数列.
(1)已知无穷数列是周期为
的周期数列，且
，
，
是数列的前项和，若
对一切正整数恒成立，求常数
的取值范围；
(2)若无穷数列和
满足
，求证：“是周期为的周期数列”的充要条件是“是周期为的周期数列，且
”；
(3)若无穷数列和满足，且
，是否存在非零常数，使得是周期数列？若存在，请求出所有满足条件的常数；若不存在，请说明理由.
，若存在正整数，使得对一切正整数都成立，则称无穷数列是周期为的周期数列.(1)已知无穷数列
是周期为的周期数列，且，，是数列的前项和，若对一切正整数恒成立，求常数的取值范围；(2)若无穷数列
和满足，求证：“是周期为的周期数列”的充要条件是“是周期为的周期数列，且”；(3)若无穷数列
和满足，且，是否存在非零常数，使得是周期数列？若存在，请求出所有满足条件的常数；若不存在，请说明理由.
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2022-11-05更新
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685次组卷
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7卷引用：上海市晋元高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
上海市晋元高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题17 数列探索型、存在型问题的解法 微点2 数列存在型问题的解法（已下线）高二下期中真题精选（压轴40题专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）（已下线）期中真题必刷压轴50题专练-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）（已下线）第4章 数列 单元综合检测（重点）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）专题22 新高考新题型第19题新定义压轴解答题归纳（9大核心考点）（讲义）（已下线）微考点4-1 新高考新试卷结构压轴题新定义数列试题分类汇编
名校
9 . 求证：方程
有且只有一个负数根的充要条件为
或
.
有且只有一个负数根的充要条件为或.
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9-10高三·江西宜春·阶段练习
名校
10 . 已知ab≠0，求证：a＋b＝1是a3＋b3＋ab－a2－b2＝0的充要条件．
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2022-09-30更新
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278次组卷
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28卷引用：1.4充分条件与必要条件C卷
（已下线）1.4充分条件与必要条件C卷第二章 常用逻辑用语（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（苏教版2019必修第一册）（已下线）2011届江西省上高二中高三第一次月考文科数学卷2018-2019人教高中数学选修1-1：第一章 章末评估验收（已下线）2018年11月4日 《每日一题》人教选修2-1（理）-每周一测（已下线）2018年11月4日 《每日一题》人教选修1-1（文）-每周一测（已下线）2019年10月31日 《每日一题》选修2-1-充要条件（已下线）2019年10月31日《每日一题》选修1-1- 充要条件人教B版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第一章 1.2 常用逻辑用语 1.2.3 充分条件、必要条件人教A版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第一章 1.4 充分条件与必要条件人教A版(2019) 必修第一册 过关斩将 第一章 集合与常用逻辑用语 本章达标检测衔接点16 充分条件与必要条件-2020年【衔接教材·暑假作业】初高中衔接数学（新人教版）（已下线）考点02 充分条件与必要条件（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题（已下线）1.4充分条件、必要条件-2020-2021高中数学新教材配套提升训练(人教A版必修第一册)陕西省咸阳市实验中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学(理)试题（已下线）1.4 充分、必要条件（精炼）-2020-2021学年一隅三反系列之高一数学新教材必修第一册（人教版A版）（已下线）专题2.1 充分条件、必要条件、充要条件-重难点题型精讲-2021-2022学年高一数学举一反三系列（苏教版2019必修第一册）（已下线）专题1.7 充分条件与必要条件-重难点题型精讲-2021-2022学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）1.4 （分层练）充分条件与必要条件-2021-2022学年高中数学必修第一册课时解读与训练（人教A版2019）（已下线）第04讲 充分条件与必要条件（考点讲解+分层训练）-2021-2022学年高一数学考点专项训练（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题7 1.6 充分条件、必要条件 - 2021-2022高一上学期数学新教材配套提升训练（人教B版2019必修第一册）1.4充分条件与必要条件（基础知识+基本题型）--【一堂好课】2021-2022学年高一数学上学期同步精品课堂（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题1.7 必要条件与充分条件-重难点题型精讲-2021-2022学年高一数学举一反三系列（北师大版2019必修第一册）（已下线）专题1.9 充分条件、必要条件-重难点题型精讲-2021-2022学年高一数学举一反三系列（人教B版2019必修第一册）（已下线）第2课时 课中 充分条件与必要条件（完成）（已下线）1.4.2 充要条件（导学案）-【上好课】（已下线）第二章 常用逻辑用语（压轴题专练）-速记·巧练（苏教版2019必修第一册）（已下线）BBWYhjsx1002.pdf
