2 . 已知集合
(1)判断8，9，10是否属于集合；
(2)已知集合，证明：“”的充分条件是“”；但“”不是“”的必要条件：
(3)记集合，，求证：.

3 . 设函数．
(1)设，求函数的单调区间；
(2)求证：是有三个不同零点的必要而不充分条件；
(3)设，，，证明：函数恰有一个零点r，且存在唯一的严格递增正整数数列，使得.

5 . 记表示数组：中的最大值.
(1)判断函数，的奇偶性，并说明理由；
(2)讨论函数，的基本性质：奇偶性、单调性、周期性、最值与零点（不需要证明）；
(3)已知函数，与都定义在实数集上，且函数是单调递增函数，是周期函数，是单调递减函数，求证：是单调递增函数的充要条件是：对任意，，.

6 . 回答下列问题
(1)已知都是非零实数，且，求证：的充要条件是．
(2)设，且，，，用反证法证明：至少有一个大于0．

7 . 已知函数，设曲线在点处的切线与x轴的交点为，其中为正实数．
(1)用表示；
(2)求证：对一切正整数n，的充要条件是；
(3)若，记证明数列成等比数列，并求数列的通项公式．

9 . （1）已知是实数，集合，.求证：“”是“”的充要条件.
（2）设.用反证法证明命题“若，则或.”

10 . （1）已知m是实数，集合，．求证：“”是“”的充要条件．
（2）设．证明：若是奇数，则n也是奇数．