1 . ∃a∈Z，使关于x的分式方程的解为正数，且∀y＜－2，关于y的不等式组成立．求符合条件的a的值．

2 . 设函数．
（1）当时，解关于x的不等式；
（2）若，使得成立，求a的取值范围．

3 . 设．
(1)命题，使得成立．若为假命题，求实数的取值范围；
(2)解关于的不等式．

4 . 指出下列命题中的全称量词或存在量词，并用量词符号“”或“”表示下列命题．
(1)所有实数都能使成立；
(2)对所有实数，，方程恰有一个解；
(3)存在整数，，使得成立；
(4)存在实数，使得与的倒数之和等于1．

6 . 已知集合A＝{x|x²﹣3x+2≤0}，函数f(x)＝x²﹣2ax+1．
（1）当a≠0时，解关于x的不等式f(x)≤3a²+1；
（2）若命题“存在x₀∈A，使得f（x₀）≤0”为假命题，求实数a的取值范围．

7 . 写出命题：“大于3的自然数是不等式的解”的否定________，并判断其真假_________（填“真命题”或“假命题”）.