2 . 若集合A具有以下性质，则称集合A是“好集”：①；②若，则，且时，．
(1)分别判断集合，有理数集是否是“好集”，并说明理由；
(2)设集合是“好集”，求证：若，则；
(3)对任意的一个“好集”A，判断下面命题的真假，并说明理由；命题：若，则必有．

3 . 设集合是集合的子集，对于，定义，给出下列三个结论：①存在的两个不同子集，使得任意都满足且；②任取的两个不同子集，对任意都有；③任取的两个不同子集，对任意都有；其中，所有正确结论的序号是（   ）

A．①②

B．②③

C．①③

D．①②③

4 . 下列四个命题，其中真命题的序号是_______________.
（1）得最小值为2；
（2）且，则恒成立；
（3），则恒成立；
（4），其中表示三数中最大的一个数，则的最小值为.

5 . 对于直角坐标平面内的任意两点,定义它们之间的一种“距离”：.给出下列三个命题:
①若点在线段上,则;
②在中,若,则;
③在中,,其中真命题的个数为

A．

B．

C．

D．

6 . 在整数集Z中，被5除所得余数为k的所有整数组成一个“类”，记为[k]，即[k]={5n+k丨n∈Z}，k=0，1，2，3，4．给出如下四个结论：
①2011∈[1]；
②﹣3∈[3]；
③Z=[0]∪[1]∪[2]∪[3]∪[4]；
④“整数a，b属于同一“类”的充要条件是“a﹣b∈[0]”．
其中，正确结论的个数是

A．1

B．2

C．3

D．4