名校
解题方法
1 . 已知
函数
在区间
上有零点．
(1)若
，求使p假q真时实数a的取值范围；
(2)若p是q成立的充分不必要条件，求实数m的取值范围．
函数在区间上有零点．(1)若
，求使p假q真时实数a的取值范围；(2)若p是q成立的充分不必要条件，求实数m的取值范围．
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2023-01-10更新
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176次组卷
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2卷引用：河北省廊坊市第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
2 . 设
：关于
的方程
没有实数根；
：方程
表示焦点在x轴上的双曲线．
(1)若
，判断p和q的真假；
(2)若p为假，
也为假，求实数k的取值范围．
：关于的方程没有实数根；：方程表示焦点在x轴上的双曲线．(1)若
，判断p和q的真假；(2)若p为假，
也为假，求实数k的取值范围．
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名校
解题方法
3 . 若集合A具有以下性质，则称集合A是“好集”：①
；②若
，则
，且
时，
．
(1)分别判断集合
，有理数集
是否是“好集”，并说明理由；
(2)设集合
是“好集”，求证：若，则
；
(3)对任意的一个“好集”A，判断下面命题的真假，并说明理由；命题：若，则必有
．
；②若，则，且时，．(1)分别判断集合
，有理数集是否是“好集”，并说明理由；(2)设集合
是“好集”，求证：若，则；(3)对任意的一个“好集”A，判断下面命题的真假，并说明理由；命题：若
，则必有．
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4 . 设
，已知命题p：函数
有零点；命题q：
(1)当
时，判断命题q的真假
(2)若p和q为假命题，求t的取值范围.
，已知命题p：函数有零点；命题q：(1)当
时，判断命题q的真假(2)若p和q为假命题，求t的取值范围.
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5 . 设为实数，定义
生成数列
和其特征数列
如下：
（i）
；
（ii）
，其中
.
(1)直接写出
生成数列的前4项；
(2)判断以下三个命题的真假并说明理由；
①对任意实数
，都有
；
②对任意实数，都有
；
③存在自然数
和正整数
，对任意自然数
，有
，其中
为常数.
(3)从一个无穷数列中抽出无穷多项，依原来的顺序组成一个新的无穷数列，若新数列是递增数列，则称之为原数列的一个无穷递增子列.求证：对任意正实数
生成数列存在无穷递增子列.
为实数，定义生成数列和其特征数列如下：（i）
；（ii）
，其中.(1)直接写出
生成数列的前4项；(2)判断以下三个命题的真假并说明理由；
①对任意实数
，都有；②对任意实数
，都有；③存在自然数
和正整数，对任意自然数，有，其中为常数.(3)从一个无穷数列中抽出无穷多项，依原来的顺序组成一个新的无穷数列，若新数列是递增数列，则称之为原数列的一个无穷递增子列.求证：对任意正实数
生成数列存在无穷递增子列.
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名校
6 . 已知命题p：函数
有零点，命题
，
.
(1)若p为真命题，求实数a的取值范围；
(2)若p，q中恰有一个真命题，求实数a的取值范围.
有零点，命题，.(1)若p为真命题，求实数a的取值范围；
(2)若p，q中恰有一个真命题，求实数a的取值范围.
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2022-10-15更新
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718次组卷
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4卷引用：山东省枣庄市滕州市滕州市第一中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题
解题方法
7 . 已知命题：
，命题：
．
(1)若命题为真，求的取值范围；
(2)若是的必要不充分条件，求实数
的取值范围．
：，命题：．(1)若命题
为真，求的取值范围；(2)若
是的必要不充分条件，求实数的取值范围．
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8 . 已知命题
不等式
的解集中的整数有且仅有
.命题：集合
且
.
(1)分别求命题
为真命题时的实数的取值范围；当命题
、中有且仅有一个为真命题；求实数取值范围.
(2)设皆为真时的取值范围为集合
，若全集
，
，求实数
的取值范围.
不等式的解集中的整数有且仅有.命题：集合且.(1)分别求命题
为真命题时的实数的取值范围；当命题、中有且仅有一个为真命题；求实数取值范围.(2)设
皆为真时的取值范围为集合，若全集，，求实数的取值范围.
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9 . 已知命题p：
，命题q：
．
(1)若命题p为假命题，求实数x的取值范围．
(2)若p是q的充分条件，求实数m的取值范围；
，命题q：．(1)若命题p为假命题，求实数x的取值范围．
(2)若p是q的充分条件，求实数m的取值范围；
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2022-10-08更新
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300次组卷
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5卷引用：山东省潍坊高密市第三中学2022-2023学年高一上学期9月月考数学试题
10 . 写出下列命题的否定，并判断原命题和命题的否定的真假．
(1)p：等圆的面积不相等；
(2)p：平行于同一条直线的两直线平行；
(3)p：一元二次方程至多有两个不同的解．
(1)p：等圆的面积不相等；
(2)p：平行于同一条直线的两直线平行；
(3)p：一元二次方程至多有两个不同的解．
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