名校
解题方法
1 . 已知双曲线(,)的焦距为,且经过抛物线的焦点.记为坐标原点,过点的直线与相交于不同的两点,.
(1)求的方程;
(2)证明:“的面积为”是“轴”的必要不充分条件.
(1)求的方程;
(2)证明:“的面积为”是“轴”的必要不充分条件.
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2024-05-08更新
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193次组卷
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2卷引用:广东省梅州市部分学校2023-2024学年高二下学期4月期中联考数学试题
名校
2 . 已知二次函数.()
(1)若等式恒成立,其中a,b,c为常数,求的值;
(2)已知,证明:是方程有两个大于1的实根的必要非充分条件.
(1)若等式恒成立,其中a,b,c为常数,求的值;
(2)已知,证明:是方程有两个大于1的实根的必要非充分条件.
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名校
3 . 若实数、、满足,则称比接近,
(1)比接近,求的取值范围;
(2)判断:“比接近”是“”的什么条件(充分不必要条件,必要不充分条件,充要条件,既不充分又不必要条件),并加以证明.
(1)比接近,求的取值范围;
(2)判断:“比接近”是“”的什么条件(充分不必要条件,必要不充分条件,充要条件,既不充分又不必要条件),并加以证明.
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解题方法
4 . 已知集合,.
(1)若,均有,求实数的取值范围;
(2)若,设,,求证:是成立的必要条件.
(1)若,均有,求实数的取值范围;
(2)若,设,,求证:是成立的必要条件.
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2022-11-24更新
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236次组卷
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5卷引用:河南省学校联盟2022-2023学年高一上学期期中联考数学A试题
解题方法
5 . 已知一元二次方程.
(1)写出“方程有一个正根和一个负根”的充要条件;
(2)写出“方程有一个正根和一个负根”的一个必要而不充分条件,并给予证明.
(1)写出“方程有一个正根和一个负根”的充要条件;
(2)写出“方程有一个正根和一个负根”的一个必要而不充分条件,并给予证明.
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2022-11-27更新
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567次组卷
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4卷引用:湖北省武汉市江汉区2022-2023学年高一上学期期中模拟数学试题
湖北省武汉市江汉区2022-2023学年高一上学期期中模拟数学试题湖北省武汉市江汉区2022-2023学年高一上学期期中数学试题(已下线)2.3 二次函数与一元二次方程、不等式(精讲)-《一隅三反》(已下线)模块二 专题1《集合与常用逻辑用语》单元检测篇 A基础卷 (人教A)
解题方法
6 . 已知定义域为的函数,若存在实数,使得对任意,都存在满足,则称函数具有性质.
(1)判断下列函数是否具有性质,无需说明理由;
①; ②
(2)若函数的定义域为,且具有性质,则“有解”是“”的__________条件(横线上填“充分非必要”、“必要非充分”、“充分必要”、“既非充分又非必要”),并证明你的结论;
(3)若存在唯一的实数,使得函数,具有性质,求实数的值.
(1)判断下列函数是否具有性质,无需说明理由;
①; ②
(2)若函数的定义域为,且具有性质,则“有解”是“”的__________条件(横线上填“充分非必要”、“必要非充分”、“充分必要”、“既非充分又非必要”),并证明你的结论;
(3)若存在唯一的实数,使得函数,具有性质,求实数的值.
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7 . 在下列各题中,判断是的什么条件.(请用“充分不必要条件”“必要不充分条件”“充要条件”“既不充分也不必要条件”回答,不必证明)
(1):,:;
(2)在平行四边形中,:,:四边形是正方形;
(3):,:.
(1):,:;
(2)在平行四边形中,:,:四边形是正方形;
(3):,:.
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名校
8 . 已知,求证:“”是“”的充分非必要条件.
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名校
解题方法
9 . 已知集合的元素个数为且元素均为正整数,若能够将集合分成元素个数相同且两两没有公共元素的三个集合、、,即,,,,其中,,,且满足,,、、、,则称集合为“完美集合”.
(1)若集合,,判断集合和集合是否为“完美集合”?并说明理由;
(2)已知集合为“完美集合”,求正整数的值;
(3)设集合,证明:集合为“完美集合”的一个必要条件是或.
(1)若集合,,判断集合和集合是否为“完美集合”?并说明理由;
(2)已知集合为“完美集合”,求正整数的值;
(3)设集合,证明:集合为“完美集合”的一个必要条件是或.
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2021-11-01更新
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632次组卷
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8卷引用:北京市第十三中学2023-2024学年高一上学期期中测试数学试题
名校
10 . 用分析法证明:欲使①,只需②,这里①是②的( )
A.充分条件 | B.必要条件 |
C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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2021-08-23更新
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288次组卷
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7卷引用:河北省唐山市曹妃甸区第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题