1 . （1）求证：关于
的方程
有一个根为1的充要条件是
．
（2）一般地，求证：方程
有一根为1的充要条件是
．
的方程有一个根为1的充要条件是．（2）一般地，求证：方程
有一根为1的充要条件是．
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2 . 若
，则
是正数的充要条件是____________ ．
，则是正数的充要条件是
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3 . 若
，
都是实数，试从①
；②
；③
；④
中选出适合的条件，用序号填空．
（1）“，都为0”的必要条件是______ ；
（2）“，都不为0”的充分条件是______ ；
（3）“，至少有一个为0”的充要条件是______ ．
，都是实数，试从①；②；③；④中选出适合的条件，用序号填空．（1）“
，都为0”的必要条件是（2）“
，都不为0”的充分条件是（3）“
，至少有一个为0”的充要条件是
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2019-10-25更新
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955次组卷
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16卷引用：人教B版（2019) 必修第一册 必杀技 第一章 第1.2节 综合训练
人教B版（2019) 必修第一册 必杀技 第一章 第1.2节 综合训练人教A版(2019) 必修第一册 必杀技 第一章 第1.4节综合训练人教B版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第一章 集合与常用逻辑用语 整合提升人教A版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第一章 集合与常用逻辑用语 本章整合提升（已下线）专题06+1.4.2充要条件（基础练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（人教A版2019必修第一册）（已下线）第1章章末复习提升（同步学案，）-新教材2020-2021学年高一数学同步备课（人教B版必修第一册）（已下线）专练05 充分条件与必要条件-2021-2022学年高一数学上册同步课后专练（人版A版必修第一册）（已下线）1.4 充分条件与必要条件-2021-2022学年高一数学上学期同步课堂习题测试（人教A版2019必修第一册）湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第1章 第二节 课时2 充分条件和必要条件苏教版(2019) 必修第一册 过关检测 第2章 思想方法专练苏教版(2019) 必修第一册 突围者 第2章 第二节 充分条件、必要条件、充要条件2023版 湘教版(2019) 必修第一册 过关斩将 第1章 1.2.2充分条件和必要条件北师大版(2019) 必修第一册 数学奇书 学业评价(七)充要条件【导学案】《第一章 集合与常用逻辑用语》本章小结-2021-2022学年高一数学《新教材同步精典导学案》（人教A版2019必修第一册）（已下线）2.2充分条件、必要条件、充要条件-2021-2022学年高一数学链接教材精准变式练（苏教版2019必修第一册）（已下线）第二章 常用逻辑用语（提分小卷）-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷（苏教版2019必修第一册）
4 . 已知数列{an}的前n项和为Sn，则“{an}是等差数列”是“
是等差数列”的（ ）
是等差数列”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2019-09-25更新
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1568次组卷
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13卷引用：2023版 苏教版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第十单元 等差数列 A卷
2023版 苏教版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第十单元 等差数列 A卷全国2019年高三上学期11月月考数学试题江苏省扬州市扬州中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题2020届四川省成都市第七中学高三上学期期中考试数学（理）试题2020届四川省成都市第七中学高三上学期期中考试数学（文）试题辽宁省大连市庄河市高级中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题A佳教育湖湘名校2019-2020学年高二下学期3月线上自主联合检测数学试题广东省深圳市宝安区2020-2021学年高二上学期期末数学试题北师大版(2019) 选修第二册 名师精选 第二单元 等差数列 A卷（已下线）卷02 等差数列Ａ卷·基础达标-【重难点突破】2021-2022学年高二数学名校好题汇编同步测试卷（人教A版选择性必修第二册）北京市第一六一中学2022-2023学年高二下学期阶段练习数学试题河北省石家庄市辛集市育才中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题北京市朝阳区2024届高三上学期数学期中模拟数学试题
5 . 一元二次函数
图象的顶点在原点的充要条件是
图象的顶点在原点的充要条件是A． ， | B． | C． | D． |
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2019-09-20更新
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813次组卷
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3卷引用：北师大版 新教材 4.1一元二次函数1
6 . 已知s是r的充分条件，r是p的充分条件，p是s的充分条件，则s是p的____ 条件．
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2019-09-19更新
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507次组卷
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4卷引用：北师大版 新教材 2.1必要条件与充分条件1
7 . 已知
是实数，求证：
成立的充分条件是
，该条件是否为必要条件？试证明你的结论．
是实数，求证：成立的充分条件是，该条件是否为必要条件？试证明你的结论．
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2019-09-19更新
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464次组卷
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4卷引用：北师大版 新教材 2.1必要条件与充分条件2
8 . 设全集
，有下面四个命题：①
；②
；③
；④
, 其中是“
”的充要条件的命题序号是__________ ．
，有下面四个命题：①；②；③；④, 其中是“”的充要条件的命题序号是
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2019-09-19更新
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349次组卷
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3卷引用：北师大版 新教材 2.1必要条件与充分条件2
9 . “反比例函数
的图象与函数
的图象没有公共点”的充要条件是“
”，则集合
__________ .
的图象与函数的图象没有公共点”的充要条件是“”，则集合
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2019-09-19更新
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236次组卷
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3卷引用：北师大版 新教材 2.1必要条件与充分条件2
10 . 设全集为，集合
、
是的两个非空子集，则
是
的
，集合、是的两个非空子集，则是的| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2019-09-19更新
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271次组卷
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3卷引用：北师大版 新教材 2.1必要条件与充分条件2
