名校
解题方法
1 . 已知集合
，集合
，命题
，命题
.
(1)当实数a为何值时，p是q的充要条件；
(2)若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围.
，集合，命题，命题.(1)当实数a为何值时，p是q的充要条件；
(2)若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围.
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2022-10-11更新
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155次组卷
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11卷引用：河南省郑州市新密市第一高级中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题
河南省郑州市新密市第一高级中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题湖北省武汉市十四中联考体2020-2021学年高一上学期期中数学试题湖北省部分省级示范高中2020-2021学年高一上学期期中数学试题湖北省武汉市2020-2021学年高二上学期1月第二次调研数学试题（已下线）专题1.2 简单的逻辑联结词-2020-2021学年高二数学课时同步练（苏教版选修2-1）（已下线）专题1.2 简单的逻辑联结词-2020-2021学年高二数学课时同步练（苏教版选修1-1）河北省石家庄市二十三中2020-2021学年高二下学期期中数学试题江苏省南京市金陵中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题（已下线）综合复习与测试培优练习（卷一）-【提升专练】2021-2022学年高一数学新教材同步学案+课时对点练（苏教版2019必修第一册）（已下线）高一数学上学期【第一次月考卷】（测试范围：第1~2章）-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）山东省淄博第七中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
名校
2 . 设
为
的三边，求证：方程
与
有公共根的充要条件是
为的三边，求证：方程与有公共根的充要条件是
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2022-08-13更新
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926次组卷
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29卷引用：河南省林州市第一中学2021-2022学年高一上学期开学检测（普通班）数学试题
河南省林州市第一中学2021-2022学年高一上学期开学检测（普通班）数学试题黑龙江省宾县一中2019-2020学年高二上学期第一次月考数学（文）试卷黑龙江省哈尔滨市宾县一中2019-2020学年高二上学期第一次月考数学（理）试题人教B版（2019) 必修第一册 必杀技 第一章素养检测（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2016-2017年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）专题02 集合与常用逻辑用语（同步练习）-2021年高考一轮数学（文）单元复习一遍过（已下线）专题02 集合与常用逻辑用语（同步练习）-2021年高考一轮数学（理）单元复习一遍过（已下线）专题02 集合与常用逻辑用语（同步练习）-2021年高考一轮数学单元复习一遍过（新高考地区专用）（已下线）专题1.4 充分条件与必要条件-2020-2021学年高一数学尖子生同步培优题典（人教A版2019必修第一册）（已下线）1.4 充分、必要条件（精炼）-2020-2021学年一隅三反系列之高一数学新教材必修第一册（人教版A版）（已下线）第1章 集合与常用逻辑用语-2021-2022学年高一数学课后培优练（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题2.1 充分条件、必要条件、充要条件-重难点题型精讲-2021-2022学年高一数学举一反三系列（苏教版2019必修第一册）（已下线）专题1.7 充分条件与必要条件-重难点题型精讲-2021-2022学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）专练8 集合与常用逻辑用语检测卷（A卷）-2021-2022学年高一数学上册同步课后专练（人版A版必修第一册）（已下线）专题1.7 必要条件与充分条件-重难点题型精讲-2021-2022学年高一数学举一反三系列（北师大版2019必修第一册）（已下线）专题1.9 充分条件、必要条件-重难点题型精讲-2021-2022学年高一数学举一反三系列（人教B版2019必修第一册）广东省惠州市第一中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题第2章 常用逻辑用语（章末测试提高卷）-2021-2022学年高一数学同步单元测试定心卷（苏教版2019必修第一册）（已下线）专题13 充分条件与必要条件-2022年暑假初三升高一数学衔接知识自学讲义（人教A版2019）北京市昌平区新学道临川学校2021-2022学年高二下学期期中考试数学（文）试题2023版 湘教版(2019) 必修第一册 过关斩将 第1章 集合与逻辑江苏省南通市如皋中学2022-2023学年高一上学期8月综合测试数学试题江苏省盐城市射阳中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）期中考试押题卷（测试范围：第1～4章）-2022-2023学年高一数学新教材同步配套教学讲义（苏教版2019必修第一册）（已下线）第06讲 充分条件、必要条件、充要条件-【暑假自学课】（苏教版2019必修第一册）湖北省新高考联考协作体2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）1.4 充分必要条件（精练）-《一隅三反》广东省汕头市潮阳一中明光学校2023-2024学年高一上学期第一次检测（10月）数学试题（已下线）专题02 常用逻辑用语压轴题-【常考压轴题】
3 . 已知命题
，
都是非零向量，则“
”是“
与的夹角为锐角”的充要条件；命题
：若函数
是奇函数，则
，下列命题中为真命题的是（ ）
，都是非零向量，则“”是“与的夹角为锐角”的充要条件；命题：若函数是奇函数，则，下列命题中为真命题的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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4 . 下列说法正确的是（ ）
A．“ ， ”是假命题 |
B．“ ， ”是真命题 |
C． 是 的充分不必要条件 |
D．a， ， 的充要条件是 |
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2022-07-13更新
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387次组卷
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2卷引用：河南省周口市项城市第三高级中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题（宏素班）
5 . “
，
”的充要条件是（ ）
，”的充要条件是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-07-03更新
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550次组卷
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5卷引用：河南省平顶山市2021-2022学年高二下学期期末数学文科试题
名校
6 . “对于任意
的实数，不等式
恒成立”的一个充分必要条件是（ ）
的实数，不等式恒成立”的一个充分必要条件是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-06-28更新
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665次组卷
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4卷引用：河南省郑州市第四高级中学2021-2022学年高二下学期第三次月考（期末模拟）文科数学试题
7 . 在
中，三个内角A、B、C所对应的边分别是a、b、c．已知
：
，
：
，则是的（ ）．
中，三个内角A、B、C所对应的边分别是a、b、c．已知：，：，则是的（ ）．| A．充分非必要条件； | B．必要非充分条件； |
| C．充要条件； | D．既非充分又非必要条件． |
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2022-06-28更新
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1216次组卷
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17卷引用：河南省豫西名校2019-2020学年高二上学期第二次联考数学（理）试题
河南省豫西名校2019-2020学年高二上学期第二次联考数学（理）试题豫西名校2019-2020年度上学期第二次联考高二数学（文）试题2017届河北省石家庄市高三第二次质量检测数学（理）试卷2017届山西省晋中市高三3月高考适应性调研考试理数试卷2017届四川省绵阳南山中学高三下学期3月月考 数学（理）试卷山西省晋城一中2017--2018学年高二12月月考数学理试题【区级联考】天津市部分区2019届高三质量调查试题（二）数学（理）试题2019届天津市部分区高三高考二模数学（文）试题海南省海口市华侨中学2021届高三第一次月考数学试题上海市新场中学2020-2021学年高一下学期第一次阶段测试数学试题福建省永春第六中学2022届高三上学期第一次月考数学试题黑龙江省大庆铁人中学2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题上海市奉贤区2022届高三下学期二模数学试题（已下线）第15练 解三角形（已下线）专题01 集合与不等式必考题型分类训练-3上海市奉贤区致远高级中学2023届高三下学期3月教学评估数学试题广东实验中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
8 . “不等式
在R上恒成立”的充要条件是（ ）
在R上恒成立”的充要条件是（ ）A． | B． |
C． | D．  |
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2022-06-23更新
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7757次组卷
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41卷引用：【校级联考】河南省豫南九校2018-2019学年高二下学期第二次联考数学（文）试题
【校级联考】河南省豫南九校2018-2019学年高二下学期第二次联考数学（文）试题河南省鹤壁市高级中学2020-2021学年高三上学期第一次模拟测试（8月段考）数学（文）试题【市级联考】湖南省永州市2019届高三上学期第二次模拟考试数学（文）试题人教B版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第一章 1.2 常用逻辑用语 1.2.3 充分条件、必要条件人教A版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第一章 1.4 充分条件与必要条件人教A版(2019) 必修第一册(上) 重难点知识清单 第一章 集合与常用逻辑用语 1.4 充分条件与必要条件（已下线）专题06+1.4.2充要条件（基础练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（人教A版2019必修第一册）（已下线）考点05 一元二次不等式及其解法（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题（已下线）考点62 充分、必要条件（练习）-2021年高考数学复习一轮复习笔记（已下线）2.3+二次函数与一元二次方程、一元二次不等式-2020-2021高中数学新教材配套提升训练（人教A版必修第一册）浙江省金华市曙光学校2020-2021学年高一上学期第一次阶段考试数学试题黑龙江省大庆市东风中学2020-2021学年高一上学期第一次阶段考试数学试题陕西省榆林市第十二中学2020-2021学年高三上学期第二次月考数学(文)试题（已下线）易错点02 常用逻辑用语-备战2021年高考数学（文）一轮复习易错题宁夏石嘴山市第一中学2021届高三上学期第三次月考（期中）数学试题（已下线）易错点02 常用逻辑用语-备战2021年高考数学（理）一轮复习易错题天津市滨海新区汉沽第六中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题（已下线）1.4 （整合练）充分条件与必要条件-2021-2022学年高中数学必修第一册课时解读与训练（人教A版2019）（已下线）考点05 一元二次不等式-备战2022年高考数学一轮复习考点一遍过（新高考地区专用）【学科网名师堂】河北省石家庄师大实验2021-2022学年高一上学期第一次月考（10月）数学试题（已下线）3.3从函数的观点看一元二次方程及一元二次不等式（备作业）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（苏教版2019必修第一册）浙江省金华市曙光学校2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）第05讲 一元二次不等式-备战2023年高考数学一轮复习考点帮（新高考专用）【学科网名师堂】福建省漳州市第三中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题（已下线）第03讲 二次函数与一元二次方程、不等式（练）-2023年高考数学一轮复习讲练测（全国通用）山东省东营市第一中学2022-2023学年高一7月学科营阶段测试数学试题重庆市缙云教育联盟2023届高三上学期8月质量检测数学试题北京市景山学校2023届高三上学期开学摸底测试数学试题第一章 集合与常用逻辑用语（A卷·基础提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教A版2019必修第一册）第二章 常用逻辑用语（A卷·基础提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（苏教版2019必修第一册）黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题广东省东莞市东莞松山湖未来学校2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题青海省西宁市海湖中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题浙江省之江中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题河北省石家庄北华中学2023届高三上学期10月月考数学试题四川省成都市石室天府中学2023-2024学年高一上学期新生入学考试数学试题（已下线）第04讲 1.4充分条件与必要条件（2） - 【帮课堂】云南省蒙自市红河哈尼族彝族自治州第一中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题浙江省温州市苍南县金乡卫城中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）第三章 不等式（单元重点综合测试）-速记·巧练（苏教版2019必修第一册）（已下线）第二章 一元二次函数、方程和不等式单元测试基础卷-人教A版（2019）必修第一册
解题方法
9 . 设
，则“
”是“
”的（ ）
，则“”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．既不充分也不必要条件 | D．充要条件 |
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1684次组卷
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4卷引用：河南省伊川县实验高中2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题
10 . 已知
为等比数列
的前n项和，且公比
，则“
”是“
”的（ ）
为等比数列的前n项和，且公比，则“”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2022-03-20更新
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722次组卷
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5卷引用：河南省焦作市博爱县第一中学2024届高三下学期5月月考数学试题
河南省焦作市博爱县第一中学2024届高三下学期5月月考数学试题河北省廊坊市省级示范性高中联合体2022届高三下学期第一次联考数学试题（已下线）三轮冲刺卷03-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷（新高考专用）（已下线）4.2 等比数列（精讲）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（基础版）（新高考地区专用）宁夏回族自治区银川一中2024届高三第二次模拟考试文科数学试题
