1 . 设，（a、），写出“且”用s、p表示的一个充要条件，并证明．

2 . 用“”表示下列陈述句与之间的推出关系：
(1)：，：；
(2)：既是2的倍数又是5的倍数，：是10的倍数；
(3)：是偶数，：是偶数．

3 . 设是虚数，
(1)求证为实数的充要条件为；
(2)若，推测为实数的充要条件；
(3)由上结论，求满足条件，及实部与虚部均为整数的复数．

4 . 下列判断正确的是（       ）

A．若，则

B．若，那么

C．若，则

D．角为第三或第四象限角的充要条件是

5 . 当时，定义运算：当时，；当时，；当或时，；当时，；当时，．
(1)计算；
(2)证明，“或”是“”的充要条件．

6 . 下列命题：①若，则；
②若，，则；
③的充要条件是且；
④若，，则；
⑤若、、、是不共线的四点，则是四边形为平行四边形的充要条件.其中，真命题的个数是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 从“充分而不必要条件”“必要而不充分条件”“充要条件”与“既不充分又不必要条件”中选出适当的一种填空：
（1）“”是“”的______；
（2）“，”是“”的______；
（3）“两个角是对顶角”是“两个角相等”的______；
（4）设，，都是实数，“”是“是方程的一个根”的______．

8 . （1）写出不等式等号成立的一个充要条件是______，一个充分非必要条件是______，一个必要非充分条件是______；
（2）写出不等式等号成立的一个充要条件是______；
（3）写出不等式等号成立的一个充要条件是______；
（4）写出不等式等号成立的一个充要条件是______．

9 . 已知a≥1，y=a²x²-2ax+b，其中a，b均为实数.证明：对于任意的，均有y≥1成立的充要条件是b≥2.