1 . 设A，B是有限集，定义，其中表示有限集A中的元素个数．则“”是“”的__________条件．

2 . 记关于x的方程的解集为M，其中．
(1)求M恰有3个元素的充要条件；
(2)在（1）的条件下，试求：以M中的元素为边长的三角形恰好为直角三角形的充要条件．

3 . 下列命题：
①若，则；
②的充要条件是且
③若，则；
④若是不共线的四点，则是四边形为平行四边形的充要条件.
其中，真命题的个数是（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3

4 . 下列结论正确的是（       ）

A．“”是“”的充分不必要条件

B．“”是“”的必要不充分条件

C．“，有”的否定是“，使”

D．“是方程的实数根”的充要条件是“”

5 . 请在“①充分不必要条件，②必要不充分条件，③充要条件”这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，若问题中的实数存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由.已知集合，，若是成立的________条件，判断实数是否存在？

6 . 已知数列满足，，，则“”是“”的（       ）

A．充分必要条件	B．充分不必要条件
C．必要不充分条件	D．既不充分也不必要条件

7 . 设集合A由全体二元有序实数组组成，在A上定义一个运算，记为，对于A中的任意两个元素，，规定：.
(1)计算：；
(2)请用数学符号语言表述运算满足交换律，并给出证明；
(3)若“A中的元素”是“，都有成立”的充要条件，试求出元素I.

8 . 已知 .
(1)是否存在实数，使是的充要条件?若存在，求出的取值范围;若不存在，请说明理由;
(2)是否存在实数，使是的必要条件?若存在，求出的取值范围;若不存在，请说明理由.

9 . 在整数集中，被6除所得余数为的所有整数组成一个“类”，记为，即，，1，2，3，4，5，则下列结论中正确的有（       ）

A．存在一个数，使得

B．对于任意一个数，都能使成立

C．“”是“整数，属于同一‘类’”的充要条件

D．“整数，满足，”的必要条件是“”

10 . 下列说法正确的有（       ）

A．命题“”的否定是"”

B．若命题“”是真命题，则实数的取值范围是

C．设，则“”的充要条件是“都不为1”

D．已知，，则的最小值为