1 . 已知方程，求使方程有两个大于的实数根的充要条件．

2 . 求关于x的方程至少有一个负实根的充要条件．

3 . 已知，.
(1)是否存在实数m，使是的充要条件？若存在，求出m的取值范围，若不存在，请说明理由；
(2)是否存在实数m，使是的必要条件？若存在，求出m的取值范围，若不存在，请说明理由.

4 . 设为全集，、是的子集，则“存在集合使得”是“”的（       ）条件

A．必要不充分

B．充分不必要

C．充要

D．既不充分也不必要

5 . 设为的三边，求证：方程与有公共根的充要条件是

6 . 下列结论中正确的是（       ）

A．“”是“”的必要不充分条件

B．“x为无理数”是“为无理数”的必要不充分条件

C．若，则“”是“a、b不全为0”的充要条件

D．在中，“”是“为直角三角形”的充要条件

7 . 请在①充分不必要条件，②必要不充分条件，③充要条件这三个条件中任选一个，补充在下面问题（2）中，若问题（2）中的实数存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由.
已知集合.
(1)求集合；
(2)若是成立的______条件，判断实数是否存在？

8 . “不等式在R上恒成立”的充要条件是（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 已知公差为d的等差数列{a_n}的前n项和为S_n，则“S_n﹣na_n＜0，对n＞1，n∈N^*恒成立”是“d＞0”的（　　）

A．充分非必要条件	B．必要非充分条件
C．充要条件	D．非充分也非必要条件

10 . 已知关于x的方程x²＋(m－3)x＋m＝0，下列结论正确的是（       ）

A．方程x2＋(m－3)x＋m＝0有实数根的充要条件是m∈{m|m<1或m>9}

B．方程x2＋(m－3)x＋m＝0有一正一负根的充要条件是m∈{m|m<0}

C．方程x2＋(m－3)x＋m＝0有两正实数根的充要条件是m∈{m|0<m≤1}

D．方程x2＋(m－3)x＋m＝0无实数根的必要条件是m∈{m|m>1}