1 . 若数列在某项之后的所有项均为一常数,则称是“最终常数列”.已知对任意,函数和数列满足.
(1)当时,证明:是“最终常数列”;
(2)设数列满足,对任意正整数.若方程无实根,证明:不是“最终常数列”的充要条件是:对任意正整数,;
(3)若不是“最终常数列”,求的取值范围.
(1)当时,证明:是“最终常数列”;
(2)设数列满足,对任意正整数.若方程无实根,证明:不是“最终常数列”的充要条件是:对任意正整数,;
(3)若不是“最终常数列”,求的取值范围.
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解题方法
2 . 下列命题正确的是( )
A.已知函数的单调递增区间是 |
B.已知,则 |
C.若,则 |
D.是的充要条件 |
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2024-01-12更新
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278次组卷
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2卷引用:江西省上饶市余干县新时代学校2024届高三上学期1月考试数学试题
名校
解题方法
3 . 下列命题中错误 的命题是( )
A.设等比数列的前项和为,则“”是“”的充分必要条件; |
B.对于命题,使得,则,都有; |
C.设函数,则函数有三个不同的零点; |
D.若随机变量,则; |
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4 . 定义:设和均为定义在上的函数,它们的导函数分别为和,若不等式对任意实数恒成立,则称和为“相伴函数”.
(1)给出两组函数,①和②和,分别判断这两组函数是否为“相伴函数”(只需直接给出结论,不需论证);
(2)若是定义在上的可导函数,是偶函数,是奇函数,,证明:和为“相伴函数”;
(3),写出“和为相伴函数”的充要条件,证明你的结论.
(1)给出两组函数,①和②和,分别判断这两组函数是否为“相伴函数”(只需直接给出结论,不需论证);
(2)若是定义在上的可导函数,是偶函数,是奇函数,,证明:和为“相伴函数”;
(3),写出“和为相伴函数”的充要条件,证明你的结论.
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名校
解题方法
5 . 已知函数的导函数为,,且在R上为严格增函数,关于下列两个命题的判断,说法正确的是( )
①“”是“”的充要条件;
②“对任意都有”是“在R上为严格增函数”的充要条件.
①“”是“”的充要条件;
②“对任意都有”是“在R上为严格增函数”的充要条件.
A.①真命题;②假命题 | B.①假命题;②真命题 |
C.①真命题;②真命题 | D.①假命题;②假命题 |
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2023-12-12更新
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722次组卷
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6卷引用:江西省上饶市广丰一中2024届高三上学期12月月考数学试题
江西省上饶市广丰一中2024届高三上学期12月月考数学试题湖南省衡阳市第八中学2024届高三上学期第五次月考数学试题上海市闵行区2024届高三上学期学业质量调研(一模)数学试卷(已下线)专题09 导数(三大类型题)15区新题速递(已下线)专题01 集合(15区真题速递)广东省广州市第二中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
名校
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6 . 对于数列定义为的差数列,为的累次差数列.如果的差数列满足,,则称是“绝对差异数列”;如果的累次差数列满足,,则称是“累差不变数列”.
(1)设数列:2,4,8,10,14,16;:6,1,5,2,4,3,判断数列和数列是否为“绝对差异数列”或“累差不变数列”,直接写出你的结论;
(2)若无穷数列既是“绝对差异数列”又是“累差不变数列”,且的前两项,,(为大于0的常数),求数列的通项公式;
(3)已知数列:是“绝对差异数列”,且.证明:的充要条件是.
(1)设数列:2,4,8,10,14,16;:6,1,5,2,4,3,判断数列和数列是否为“绝对差异数列”或“累差不变数列”,直接写出你的结论;
(2)若无穷数列既是“绝对差异数列”又是“累差不变数列”,且的前两项,,(为大于0的常数),求数列的通项公式;
(3)已知数列:是“绝对差异数列”,且.证明:的充要条件是.
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名校
7 . 给出下列四个命题,其中正确命题为( )
A.是的充分不必要条件 |
B.是的必要不充分条件 |
C.是函数为奇函数的充要条件 |
D.是函数在上单调递增的既不充分也不必要条件 |
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2023-01-19更新
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539次组卷
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4卷引用:山东省潍坊市临朐县实验中学2022-2023学年高三下学期2月月考数学试题
名校
8 . 下列说法正确的是( )
A.角为第一象限或第三象限角的充要条件是 |
B.终边在轴上的角的集合为 |
C.若是第三象限角,则是第二象限或第三象限角 |
D.用角度制和弧度制度量角,与所取圆的半径大小有关 |
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2022-12-16更新
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581次组卷
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3卷引用:吉林省白山市抚松县第一中学2023届高三上学期12月阶段测试数学试题
9 . 下列命题正确的是( )
A.直线是曲线的一条切线 |
B.在中,“”是“”的充要条件 |
C.命题“,”的否定为“,” |
D., |
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解题方法
10 . 下列命题为假命题的是( )
A.一个命题不是真命题,就是假命题 |
B.空间中存在相异且两两相交的平面,,,“若,则与,形成的锐二面角互余”为真命题 |
C.是的充分不必要条件 |
D.“若‘’为假命题,则‘,使方程有实数解’为真命题”为假命题 |
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