1 . 判断下列命题的真假，并说明理由.
(1)“
”是“
”的必要不充分条件；
(2)“
”是“
”的充要条件.
(1)“
”是“”的必要不充分条件；(2)“
”是“”的充要条件.
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2023-10-12更新
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72次组卷
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2卷引用：陕西省部分学校2023-2024学年高一上学期10月选科调考数学试题
2 . 下列各题中，试判断p是q的什么条件．
(1)p：
，q：
；(2)对于反比例函数
，
，p：
，q：y值随x值的增大而减小；(3)p：函数的图象关于y轴对称，q：函数
．
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3 . 求证：点
在直线
上的充要条件是对空间任意一个确定的点
，存在实数
使得
.
在直线上的充要条件是对空间任意一个确定的点，存在实数使得.
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4 . 设集合
，
；
(1)用列举法表示集合
；
(2)若
是
的充要条件，求实数
的值.
，；(1)用列举法表示集合
；(2)若
是的充要条件，求实数的值.
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2023-02-06更新
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815次组卷
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6卷引用：湖南省郴州市桂阳县展辉学校2020-2021学年高一上学期第一次段考数学试题
湖南省郴州市桂阳县展辉学校2020-2021学年高一上学期第一次段考数学试题（已下线）1.4 充分必要条件（精讲）-《一隅三反》（已下线）1.4 充分条件与必要条件-高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题2.2 充分条件、必要条件、充要条件（1）【帮课堂】苏教版2019必修第一册（已下线）专题2-1 常用逻辑用语中常考参数问题-【题型分类归纳】（苏教版2019必修第一册）（已下线）专题02 常用逻辑用语1-【寒假自学课】（苏教版2019）
5 . 设
.
(1)求证：
成立的充要条件是
.
(2)直接写出
成立的充要条件（不要求证明）.
.(1)求证：
成立的充要条件是.(2)直接写出
成立的充要条件（不要求证明）.
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名校
6 . 已知命题
，命题
有意义．
(1)若
为真命题，求实数
的取值范围;
(2)若
为假命题，求实数的取值范围．
，命题有意义．(1)若
为真命题，求实数的取值范围;(2)若
为假命题，求实数的取值范围．
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2022-12-03更新
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316次组卷
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5卷引用：广西省梧州市黄埔双语实验学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题（理）
名校
7 . 求证：
是一元二次方程
的一个根的充要条件是
.
是一元二次方程的一个根的充要条件是.
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2022-10-23更新
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560次组卷
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5卷引用：贵州省贵阳市“三新”改革联盟校2022-2023学年高一上学期联考试题（二）数学试题
贵州省贵阳市“三新”改革联盟校2022-2023学年高一上学期联考试题（二）数学试题福建省霞浦第一中学2022-2023学年高一上学期期末线上质量检测数学试题陕西省西安市高新第七高级中学(长安区第七中学)2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）1.4 充分必要条件（精讲）-《一隅三反》（已下线）2.1必要条件与充分条件-高一数学同步精品课堂（北师大版2019必修第一册）
21-22高二·全国·课后作业
8 . 判断命题“如果A，B，C是平面直角坐标系中的三个不同的点，则这三点共线的充要条件是
与
共线”的真假．
与共线”的真假．
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21-22高一·湖南·课后作业
9 . 通过分析初中学过的数学知识，探讨逻辑用语和集合的联系．（例如，“若
，则
，反之不然”可表述为
．）
，则，反之不然”可表述为．）
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21-22高一·江苏·单元测试
解题方法
10 . 已知集合
，
.
(1)用区间表示集合P；
(2)是否存在实数m，使得
是
的______条件.若存在实数m，求出m的取值范围：若不存在，请说明理由.
请从如下三个条件选择一个条件补充到上面的横线上：
①充分不必要；②必要不充分；③充要.
，.(1)用区间表示集合P；
(2)是否存在实数m，使得
是的______条件.若存在实数m，求出m的取值范围：若不存在，请说明理由.请从如下三个条件选择一个条件补充到上面的横线上：
①充分不必要；②必要不充分；③充要.
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