名校
1 . 已知
，
是实数，求证：
成立的充要条件是
.
，是实数，求证：成立的充要条件是.
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2022-11-22更新
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1153次组卷
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16卷引用：人教A版(2019) 必修第一册 过关斩将 第一章 1.4. 充分条件与必要条件 1.4.1 充分条件与必要条件 1.4.2 充要条件
人教A版(2019) 必修第一册 过关斩将 第一章 1.4. 充分条件与必要条件 1.4.1 充分条件与必要条件 1.4.2 充要条件山东省泰安市2019-2020学年高二上学期期末数学试题辽宁省辽西2018-2019学年高一上学期第一次联合月考数学试题（已下线）第一章 2.1 第2课时 习题课 充分条件与必要条件的综合应用-【新教材】北师大版（2019）高中数学必修第一册练习（已下线）1.4充分条件与必要条件-2020-2021学年新教材名师导学导练高中数学必修第一册（人教A版）重庆市第八中学2023-2024学年高一上学期九月检测（一）数学试题（已下线）课时1.4 （考点讲解）充分条件和必要条件-2021-2022学年高一数学新课学习讲与练精品资源（人教版2019必修第一册）河北省唐山市第一中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题1.2.1 必要条件与充分条件-2021-2022学年高一上学期数学北师大版2019必修第一册（已下线）第04讲 充分条件与必要条件-【暑假自学课】（人教A版2019必修第一册）（已下线）1.4 充分必要条件（精练）-《一隅三反》（已下线）专题1.4 充分条件与必要条件-举一反三系列（已下线）专题2.2 充分条件、必要条件、充要条件（1）【帮课堂】苏教版2019必修第一册河北省邢台市临西县翰林中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题广西柳州高级中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题湖南省株洲市南方中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 下列说法正确的有（ ）
A．不等式 的解集是 |
B． 且 是 的充要条件 |
C．函数 的零点是 ， |
D．已知 ，则 的最大值为1 |
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2020-11-19更新
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397次组卷
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2卷引用：重庆市第八中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题
名校
3 . 函数
，关于
的方程
有5个不等的实数根的充分必要条件是（ ）
，关于的方程有5个不等的实数根的充分必要条件是（ ）A． 且 | B． 且 | C．且 | D． 且 |
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2020-10-20更新
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823次组卷
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10卷引用：重庆市第八中学2019-2020学年高二下学期期末数学试题
重庆市第八中学2019-2020学年高二下学期期末数学试题（已下线）2011届山东省济南市高三4月模拟考试理科数学卷2015届陕西省西安市曲江一中高三上学期期中考试理科数学试卷（已下线）第08练 函数与方程-2021年高考数学（文）一轮复习小题必刷（已下线）第08练 函数与方程-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷重庆市西南大学附属中学校2021届高三上学期第二次月考数学试题（已下线）专题1-2 简易逻辑题型归类-2安徽省滁州市定远县民族中学2021-2022学年高三下学期期中考试数学（文）试题内蒙古自治区赤峰市红山区2022-2023学年高二上学期期末数学理科试题（已下线）第二节 常用逻辑用语（B素养提升卷）
名校
解题方法
4 . 若，为正实数，则
的充要条件为（ ）
，为正实数，则的充要条件为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-05-12更新
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1026次组卷
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8卷引用：2020届山东省威海市高三一模数学试题
2020届山东省威海市高三一模数学试题（已下线）专题一 集合-2020山东模拟题分类汇编山东省济南市历城区历城第二中学2020-2021学年高三上学期10月月考数学试题江苏省无锡市太湖高级中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题（已下线）2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练（15）重庆市第八中学2021届高三上学期一诊适应性考试数学试题山东省潍坊市潍坊瀚声学校2022-2023学年高三上学期期中数学试题重庆市渝北中学2024届高三上学期8月月考数学试题
名校
5 . 若函数
，则对a，
，不等式
成立的一个充要条件是（ ）
，则对a，，不等式成立的一个充要条件是（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2020-02-25更新
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390次组卷
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2卷引用：重庆市第一中学校2018-2019学年高二上学期期末（理）数学试题
名校
6 . “
”是“方程
表示双曲线”的（ ）
”是“方程表示双曲线”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2020-02-13更新
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208次组卷
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2卷引用：2020届重庆南开中学高三上学期第四次教学质量检测数学（文）试题
7 . 设为实数，直线
，
，则“
”是“
”的
为实数，直线，，则“”是“”的| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2020-02-09更新
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437次组卷
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3卷引用：2020届重庆市第一中学高三上学期期末考试数学（文）试题
单选题
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适中(0.65)
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名校
8 . 有下列几个命题：①“若p，则q”的否命题是“若
，则
”；②p是q的必要条件，r是q的充分不必要条件，则p是r的必要不充分条件；③若“
”为真命题，则命题p，q中至多有一个为真命题；④过点
的直线和圆
相切的充要条件是直线斜率为
.其中为真命题的有（ ）
，则”；②p是q的必要条件，r是q的充分不必要条件，则p是r的必要不充分条件；③若“”为真命题，则命题p，q中至多有一个为真命题；④过点的直线和圆相切的充要条件是直线斜率为.其中为真命题的有（ ）| A．①② | B．①②③ | C．①③④ | D．①②③④ |
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2020-02-09更新
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440次组卷
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2卷引用：重庆市沙坪坝区南开中学校2019-2020学年高二上学期期中数学试题
名校
9 . 在
中，“
”是“为钝角三角形”的（ ）
中，“”是“为钝角三角形”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2020-02-09更新
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2999次组卷
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15卷引用：2019届重庆市南开中学高三2月教学质量检测数学（理）试题
2019届重庆市南开中学高三2月教学质量检测数学（理）试题河北省石家庄市藁城区第一中学2020届高三上学期第三次月考数学（理）试题北京市朝阳区2021届高三一模数学试题北京市首都师范大学附属中学2022届高三上学期期中数学试题北京市一零一中学2022届高三下学期入学考试数学试卷题湖北省九师联盟2022-2023学年高三上学期8月开学起点考试数学试题北京市第三十九中学2022届高三下学期适应性练习（三模）数学试题北京市第五十七中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题湖北省十堰市东风高级中学2022-2023学年高三上学期开学考试数学试题江苏省徐州市邳州市宿羊山高级中学2022-2023学年高一下学期第一次学情检测数学试题湖南省怀化市2022-2023学年高二下学期期末数学试题重庆市永川北山中学校2024届高三上学期10月月考数学试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2024届高三上学期期末数学（理）试题广东省东莞中学、广州二中、惠州一中、深圳实验、珠海一中、中山纪念中学2024届高三第四次六校联考数学试题（已下线）（新高考新结构）2024年高考数学模拟卷（二）
名校
10 . 已知向量
，
，
，则“
”是“
”的
，，，则“”是“”的| A．充分必要条件 | B．充分不必要条件 |
| C．必要不充分条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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