1 . 如果实系数、、和、、都是非零常数．
（1）设不等式和的解集分别是、，试问是的什么条件？并说明理由．
（2）在实数集中，方程和的解集分别为和，试问是的什么条件？并说明理由．
（3）在复数集中，方程和的解集分别为和，证明：是的充要条件．

2 . 判断下列命题中p是q的什么条件.（充分不必要条件必要不充分条件，充要条件，既不充分也不必要条件）
（1）p：数a能被6整除，q：数a能被3整除；
（2），；
（3）有两个角相等，是正三角形；
（4）若，，；
（5），.

3 . 命题p：关于x的不等式的解集为；命题q：函数为增函数．命题r：a满足．
（1）若p∨q是真命题且p∧q是假题．求实数a的取值范围．
（2）试判断命题￢p是命题r成立的一个什么条件．

4 . 已知函数，其中.
（1）求函数的零点个数；
（2）证明：是函数存在最小值的充分而不必要条件.

5 . 已知命题（其中）.
（1）若，命题“且”为真，求实数的取值范围；
（2）已知是的充分条件，求实数的取值范围.