2024高三·全国·专题练习
1 . 四棱锥
满足下列条件之一：
（1）各侧面都是正三角形．
（2）各侧面都是全等的等腰三角形．
（3）各侧面的斜高相等．
（4）各侧面与底面所成角相等．
（5）各侧棱与底面所成角相等．
（6）各侧面都是等腰三角形且底面是正方形．
（7）相邻侧面所成的二面角都相等．
（8）相邻侧棱所成的角都相等．
问：哪几个条件是四棱锥成为正四棱锥的充要条件？哪几个是充分不必要条件？哪几个是必要不充分条件？说明理由．
满足下列条件之一：（1）各侧面都是正三角形．
（2）各侧面都是全等的等腰三角形．
（3）各侧面的斜高相等．
（4）各侧面与底面所成角相等．
（5）各侧棱与底面所成角相等．
（6）各侧面都是等腰三角形且底面是正方形．
（7）相邻侧面所成的二面角都相等．
（8）相邻侧棱所成的角都相等．
问：哪几个条件是四棱锥成为正四棱锥的充要条件？哪几个是充分不必要条件？哪几个是必要不充分条件？说明理由．
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2 . 设
，若满足
，则称
比
更接近
.
(1)设
比
更接近0，求
的取值范围；
(2)判断“
”是“比
更接近”的什么条件，并说明理由；
(3)设
且
，试判断与哪一个更接近
.
，若满足，则称比更接近.(1)设
比更接近0，求的取值范围；(2)判断“
”是“比更接近”的什么条件，并说明理由；(3)设
且，试判断与哪一个更接近.
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解题方法
3 . 已知集合
．
(1)当
时，请判断“
”是“
”的什么条件；（选择“充分不必要”“必要不充分”“充要”“既不充分也不必要”之一）
(2)若命题“
”是真命题，求实数的取值范围．
．(1)当
时，请判断“”是“”的什么条件；（选择“充分不必要”“必要不充分”“充要”“既不充分也不必要”之一）(2)若命题“
”是真命题，求实数的取值范围．
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解题方法
4 . 设
（
，
），
，．
(1)若
，判断
是
的什么条件；
(2)若是的必要不充分条件，求实数的取值范围．
（，），，．(1)若
，判断是的什么条件；(2)若
是的必要不充分条件，求实数的取值范围．
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解题方法
5 . 已知
.
(1)若
，求
；
(2)在①“”是“”的充分不必要条件；②
；③
；这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并进行解答.
问题：若__________，求实数的取值范围构成的集合
.
注：如果选择多个条件分别作答，则按第一个条件的解答计分.
.(1)若
，求；(2)在①“
”是“”的充分不必要条件；②；③；这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并进行解答.问题：若__________，求实数
的取值范围构成的集合.注：如果选择多个条件分别作答，则按第一个条件的解答计分.
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解题方法
6 . 已知
．
(1)比较与的大小．
(2)试问“
”是“
”的什么条件？说明你的理由．
．(1)比较
与的大小．(2)试问“
”是“”的什么条件？说明你的理由．
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名校
解题方法
7 . （1）比较
和
的大小；
（2）请判断“
，
”是“
”的什么条件?（“充分不必要条件”或“必要不充分条件”或“充要条件”或“既不充分也不必要条件”）
和的大小；（2）请判断“
，”是“”的什么条件?（“充分不必要条件”或“必要不充分条件”或“充要条件”或“既不充分也不必要条件”）
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2023高一·江苏·专题练习
8 . 判断下列各题中p是q的什么条件．
(1)
，
中至少有一个不为零；
(2)
，
；
(3)
，
．
(1)
，中至少有一个不为零；(2)
，；(3)
，．
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2023高一·江苏·专题练习
9 . 指出下列各题中，是的什么条件：
(1)
数能被6整除，
数能被3整除；
(2)
，
；
(3)
有两个角相等，是正三角形；
(4)
，
．
是的什么条件：(1)
数能被6整除，数能被3整除；(2)
，；(3)
有两个角相等，是正三角形；(4)
，．
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2023高一·全国·专题练习
10 . 下列各小题中，是的什么条件？（在“充分非必要条件”，“必要非充分条件”，“充要条件”“既不充分也不必要条件”中选一种）
(1):
，:
或
；
(2):
， :
或
；
(3):
，:关于的方程
有实数根.
是的什么条件？（在“充分非必要条件”，“必要非充分条件”，“充要条件”“既不充分也不必要条件”中选一种）(1)
:，:或；(2)
:， :或；(3)
:，:关于的方程有实数根.
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