1 . 已知是的充分条件，而是的必要条件，同时又是的充分条件，是的必要条件.试判断：
(1)是的什么条件?
(2)是的什么条件?
(3)其中有哪几对条件互为充要条件?

2 . 指出下列各组命题中，p是q的什么条件？q是p的什么条件？
(1)p：，q：；
(2)p：或；q：；
(3)p：a能被6整除，q：a能被3整除．

3 . 试指出下列各组中，是的什么条件? 并证明（3）的结论．
（1），；
（2），；
（3） ， 关于的方程有两个实数解．

4 . 设函数的定义域为，值域为，如果存在函数，使得函数的值域仍然是，那么称函数是函数的一个等值域变换，
（1）判断下列是不是的一个等值域变换？说明你的理由；
①，；
②，；
（2）设的值域，已知是的一个等值域变换，且函数的定义域为，求实数的值；
（3）设函数的定义域为，值域为，函数的定义域为，值域为，写出是的一个等值域变换的充分非必要条件（不必证明），并举例说明条件的不必要性.

5 . （充分必要条件的判断）指出下列各组命题中，p是q的什么条件？
（1）在△ABC中，p：A>B，q：BC>AC；
（2）已知x、y∈R，p：(x-1)²+(y-2)²=0，q：(x-1)(y-2)=0

6 . 已知，，其中.
（1）若，则是的什么条件?（充分不必要条件，必要不充分条件，充要条件，既不充分也不必要条件）
（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.

7 . 已知全集为R，集合，．
（1）若，求实数a的取值范围；
（2）从下面所给的三个条件中选择一个，说明它是的什么条件充分必要性．
①；②；③．

8 . 判断下列p是q的什么条件(充分不必要条件，必要不充分条件，既不充分也不必要条件，充分必要条件).
（1）：是无理数；：是有理数.
（2）：；：.
（3）：；：点在第一象限.
（4）：集合有两个子集；：或.

9 . 设集合，集合.
（1）当时，判断“”是“”的什么条件，说明理由；(充分不必要，必要不充分，充要，既不充分也不必要)
（2）是否存在实数，使成立？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由.

10 . 给定两个命题p：对任意实数x都有恒成立，q：关于x的方程有实数根.
（1）“”是p的什么条件?
（2）如果p与q中有且仅有一个为真命题，求实数a的取值范围.