1 . （充分必要条件的判断）指出下列各组命题中，p是q的什么条件？
（1）在△ABC中，p：A>B，q：BC>AC；
（2）已知x、y∈R，p：(x-1)²+(y-2)²=0，q：(x-1)(y-2)=0

2 . （1）已知，证明：若，则a，b，c中至少有一个小于；
（2）已知，判断“”是“a，b，c中至少有一个小于”的什么条件？并说明理由.

3 . 指出下列各题中p是q的什么条件.
（1）p：x－3＝0，q：(x－2)(x－3)＝0.
（2）p：两个三角形相似，q：两个三角形全等.
（3）p：a＞b，q：ac＞bc.

4 . 判断下列命题中p是q的什么条件.（充分不必要条件必要不充分条件，充要条件，既不充分也不必要条件）
（1）p：数a能被6整除，q：数a能被3整除；
（2），；
（3）有两个角相等，是正三角形；
（4）若，，；
（5），.

5 . 已知命题（其中）.
（1）若，命题“且”为真，求实数的取值范围；
（2）已知是的充分条件，求实数的取值范围.

6 . 已知，向量，向量，集合．
（1）判断“”是“”的什么条件；
（2）设命题：若，则．命题：若集合的子集个数为2，则．判断，，的真假，并说明理由．