解题方法
1 . 已知向量
为平面α的一个法向量，
为一条直线，则
是
的（ ）
为平面α的一个法向量，为一条直线，则是的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2023-09-29更新
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140次组卷
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8卷引用：广东省云浮市罗定中学城东学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
广东省云浮市罗定中学城东学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题辽宁省葫芦岛市2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）核心考点08空间直线、平面的垂直-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）（已下线）1.4.1 用空间向量研究直线、平的位置关系（第2课时）四川省南充市嘉陵第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）期末真题必刷易错60题（32个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）（已下线）高二上期中真题精选（易错60题30个考点专练）【考题猜想】-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系【第二练】
名校
2 . （多选）对任意实数a，b，c，下列结论不正确的是（ ）
A．“ ”是“ ”的必要条件 |
B．“ ”是“ ”的必要条件 |
| C．“”是“”的充分条件 |
| D．“”是“”的充分条件 |
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2023-08-29更新
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666次组卷
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5卷引用：广东省揭阳市惠来县第一中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题
广东省揭阳市惠来县第一中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题北师大版(2019) 必修第一册 数学奇书 学业评价(六)必要条件与性质定理、充分条件与判定定理1.4.1 充分条件与必要条件练习（已下线）第二章 常用逻辑用语（单元重点综合测试）-速记·巧练（苏教版2019必修第一册）安徽省滁州市明光市第二中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
名校
3 . 已知数列
的前
项和为
，数列
是递增数列是
的（ ）
的前项和为，数列是递增数列是的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2023-02-10更新
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604次组卷
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4卷引用：广东省六校（广州二中、中山纪中、东莞中学、珠海一中、深圳实验、惠州一中）2023届高三第四次联考数学试题
19-20高一·全国·课后作业
名校
4 . 对任意实数a，b，c，下列命题中真命题是（ ）
| A．“”是“”的充要条件 |
B．“ 是无理数”是“a是无理数”的充要条件 |
C．“”是“ ”的充分条件 |
D．“ ”是“ ”的必要条件 |
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2023-10-26更新
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413次组卷
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37卷引用：广东省乐昌市第二中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题
广东省乐昌市第二中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题广东省珠海市广东实验中学金湾学校2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题广东省信宜市第二中学2021-2022学年高一下学期开学热身数学试题广东省广州市白云中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）[新教材精创]第二章常用逻辑用语练习-苏教版高中数学必修第一册（已下线）1.4-1 .5阶段巩固提高练习-2020-2021学年新教材名师导学导练高中数学必修第一册（人教A版）江苏省淮安市涟水县第一中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）【新东方】双师 (9)浙江省金华市东阳中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题福建省平和第一中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题浙江省温州市苍南县金乡卫城中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题（已下线）第1章 集合与常用逻辑用语-2021-2022学年高一数学课后培优练（人教A版2019必修第一册）（已下线）第二章 常用逻辑用语核心专项练习-【提升专练】2021-2022学年高一数学新教材同步学案+课时对点练（苏教版2019必修第一册）安徽省淮北市树人高级中学2020-2021学年高一上学期第一次阶段考试数学试题河北省石家庄二十七中2021-2022学年高一上学期期中（11月）数学试题江西省景德镇市第一中学2021-2022学年高一（18班）上学期期中数学试题湖南省长沙市望城区金海学校2021-2022学年高一上学期期中数学试题第一章 集合与常用逻辑用语章末检测（能力篇）浙江省湖州中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题吉林省长春市第五中学、田家炳实验中学2022-2023学年高一上学期第一学程数学试题山东省枣庄市第三中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题安徽省合肥市庐江第五中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题福建省莆田第十五中学2022-2023学年高二上学期期末考试（返校考）数学试题福建省三明市沙县金沙高级中学2022-2023学年高一上学期第一次调研考试数学试题第一章集合与逻辑 单元测试1.2.2充分条件和必要条件 课时练习江苏省盐城市大丰区新丰中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题（已下线）1.4 充分必要条件（精练）-《一隅三反》（已下线）2.1必要条件与充分条件-高一数学同步精品课堂（北师大版2019必修第一册）（已下线）1.2.3 充分条件、必要条件（第1课时）-高一数学同步精品课堂（人教B版2019必修第一册）（已下线）第2章 常用逻辑用语综合能力测试-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）（已下线）人教A版高一上学期【第一次月考卷】-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）（已下线）第一章 集合与常用逻辑用语（单元提升卷）-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）河北省石家庄卓越中学2023-2024学年高一上学期第一次月考（10月）数学试题江苏省连云港市灌云县第一中学2023-2024学年高一上学期第一次阶段性检测数学模拟试题海南省三亚市三亚青林学校2022-2023学年高一上学期第二次月考数学试题2023新东方高一上期末考数学03
名校
5 . 在下列所示电路图中，下列说法正确的是（ ）
A．如图 所示，开关 闭合是灯泡 亮的充分不必要条件 |
B．如图 所示，开关闭合是灯泡亮的必要不充分条件 |
C．如图 所示，开关闭合是灯泡亮的充要条件 |
D．如图 所示，开关闭合是灯泡亮的必要不充分条件 |
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2022-12-18更新
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519次组卷
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19卷引用：广东省佛山市禅城实验高级中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
广东省佛山市禅城实验高级中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题云南省昭通市昭阳区2020-2021学年高一上学期期末联考数学试题云南省昭通市昭阳区第二中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题（已下线）专题04 集合与常用逻辑用语基础题型汇总-2021-2022学年高一《新题速递·数学》（人教A版2019）上海市奉贤区致远高级中学2021-2022学年高一上学期10月评估数学试题新疆维吾尔自治区阿勒泰地区第二高级中学2021-2022学年高一10月月考数学试题（已下线）第一章 集合与常用逻辑用语（章末复习）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第一册）内蒙古呼和浩特市职工子弟第一中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题1.4 充分条件与必要条件-《讲亮点》2021-2022学年高一数学新教材同步配套讲练（人教A版2019必修第一册）河南省濮阳市第一高级中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题河北省邯郸市魏县第三中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）专题1-2 简易逻辑（讲+练）-2第一章 预备知识 单元测试-2022-2023学年高一上学期数学北师大版(2019)必修第一册（已下线）1.4 充分必要条件（精练）-《一隅三反》（已下线）1.4.2 充要条件（分层作业）-【上好课】（已下线）高一上学期期中【夯实基础60题考点专练】（必修一前三章）-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）（已下线）高一上学期期中考试填空题压轴题50题专练-举一反三系列上海市杨浦区上海理工大学附属中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题（已下线）第一章 集合与常用逻辑用语（单元重点综合测试）-速记·巧练（人教A版2019必修第一册）
名校
6 . “”的一个充分条件是（ ）
”的一个充分条件是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-06-30更新
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2099次组卷
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6卷引用：广东省深圳市深圳外国语学校2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题
名校
7 . 已知
，则“”是“
”的（ ）
，则“”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2022-06-24更新
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987次组卷
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6卷引用：广东省肇庆市第一中学2023-2024学年高一上学期学科能力竞赛数学试题
广东省肇庆市第一中学2023-2024学年高一上学期学科能力竞赛数学试题2022年6月浙江省慈溪市高二学考模拟数学试题（已下线）2.2 充分条件、必要条件、充要条件（2）（已下线）2.2 充分条件、必要条件、充要条件（1）2022年浙江省宁波市高中数学竞赛试题江苏省西安交通大学苏州附属中学2022-2023学年高一下学期开学考试数学试卷
解题方法
8 . 对于数列，“
”是“数列为等差数列”的（ ）
，“”是“数列为等差数列”的（ ）| A．充分非必要条件； | B．必要非充分条件； |
| C．充要条件； | D．既非充分又非必要条件. |
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2022-04-20更新
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1120次组卷
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5卷引用：广东省惠州市2024届高三上学期第三次调研考试数学试题
广东省惠州市2024届高三上学期第三次调研考试数学试题广东省惠州市2024届高三上学期第三次调研考试数学试题沪教版(2020) 选修第一册 领航者 第4章 4.1 第1课时 等差数列及其通项公式（1）（已下线）4.1 等差数列（精练）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（基础版）（新高考地区专用）沪教版(2020) 选修第一册 高效课堂 第四章 4.1 等差数列（1）
名校
9 . 对任意实数
，
，
，给出下列命题，其中假命题是（ ）
，，，给出下列命题，其中假命题是（ ）| A．“”是“”的充要条件 |
| B．“”是“”的充分条件 |
| C．“”是“”的必要条件 |
| D．“是无理数”是“是无理数”的充分不必要条件 |
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2022-04-05更新
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6584次组卷
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16卷引用：广东省普宁市华侨中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题
广东省普宁市华侨中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题广东省江门市开平市忠源纪念中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题广东省惠州市惠阳中山中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题辽宁省沈阳市第二中学2022届高三第二次模拟考试数学试题（已下线）专题01 集合与常用逻辑用语（已下线）专题1.11 集合与常用逻辑用语 全章综合测试卷-基础篇（已下线）专题1.8 充分条件与必要条件-重难点题型检测第一章 集合与常用逻辑用语（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教A版2019必修第一册）四川省成都市简阳市阳安中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题河北省武强中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题（已下线）综合检测（能力篇）-2022-2023学年高一数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019必修第一册)第一章 预备知识 -2022-2023学年高一数学北师大版2019必修第一册（已下线）高一数学上学期期末【全真模拟卷02】-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）江西省宜春市百树学校2023-2024学年高一上学期开学考试数学试题福建省永春第二中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题甘肃省兰州市西北师范大学附属中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题
名校
10 . 下列说法正确的有（ ）
A．不等式 的解集是 |
B．“ ”是“ ”成立的充分条件 |
C．命题 ，则 |
| D．“”是“"的必要条件 |
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2022-12-10更新
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827次组卷
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39卷引用：广东省深圳市观澜中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题
广东省深圳市观澜中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题广东省深圳市翠园中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题广东省汕头市六都中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题广东省广州市增城荔城等五校2023-2024学年高一上学期期中数学试题山东省泰安市新泰一中2019-2020学年高二上学期第二次质量检测考试数学试题（已下线）第4节充分条件与必要条件-2020-2021学年高一数学课时同步练（新人教A版必修第一册）（已下线）易错点08 不等式-备战2021年新高考数学一轮复习易错题（已下线）专题2.1 不等式的性质及常见不等式解法（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练福建省福清西山学校高中部2020-2021学年高二9月月考数学试题河北省衡水市桃城区第十四中学2020-2021学年高一上学期一调数学试题河北省鸡泽县第一中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题山东省新泰市第一中学老校区（新泰中学）2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题江苏省无锡市辅仁高级中学2020-2021学年高一上学期教学质量评估(一)数学试题北京大学附属中学2020-2021学年度高一10月考衔接班数学A层试题（已下线）【新东方】HZOMO数学005福建省宁德市古田县玉田中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题江苏省南京市2020-2021学年高一上学期第二次学情检测数学试题海南省儋州市第一中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）江苏省南通市如皋市2020-2021学年高一上学期第二次期末模拟数学试题江苏省扬州市第一中学2020-2021学年高三(艺术班)上学期教学质量调研评(2)数学试题江苏省扬州市第一中学2020-2021学年高三上学期教学质量调研评估(1)数学试题福建省龙岩市上杭县第一中学2020-2021学年高二上学期数学期末复习试题（已下线）第一章 集合与常用逻辑用语（章末测试）-2020-2021学年一隅三反系列之高一数学新教材必修第一册（人教版A版）江苏省扬州市仪征市第二中学2020-2021学年高三上学期9月测试数学试题河北省张家口市第一中学（衔接班）2020-2021学年高二上学期开学检测数学试题山东省日照市五莲县第一中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题湖北省武汉市第三中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题河北省石家庄市第一中学2021-2022学年高一上学期10月第一次月考数学试题江西省靖安中学2021~2022学年高一上学期第一次月考数学试题湖南省怀化市第五中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题江苏省南通市启东市东南中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题湖南省衡阳市常宁市第一中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题湖南省益阳市南县立达中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题内蒙古通辽第五中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题海南省海口市秀英区海南枫叶国际学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题江西省乐平中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题山东省滨州市惠民县第二中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题安徽省淮南市兴学教育咨询有限公司2023-2024学年高一上学期第二次阶段测试数学模拟题
