名校
解题方法
1 . “
”是“
”的（ ）
”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2022-10-21更新
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866次组卷
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5卷引用：上海市南洋模范中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
上海市南洋模范中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题北京市朝阳区和平街第一中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题北京市丰台区2022-2023学年高一上学期期中数学模拟练习试题（B卷）广西壮族自治区桂林德智外国语学校2022-2023学年高一上学期11月期中考试数学试题（已下线）期中真题必刷常考60题-【满分全攻略】（沪教版2020必修第一册）
名校
2 . “直线
垂直于平面
内无数条直线”是“直线垂直于平面”的______ 条件．（用“充分非必要”、“必要非充分”、“充要”、“既非充分又非必要”填空）
垂直于平面内无数条直线”是“直线垂直于平面”的
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2023-11-10更新
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253次组卷
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9卷引用：上海市大同中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
上海市大同中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题上海市第二中学2017-2018学年高二下学期期中数学试题上海市实验学校2020-2021学年高二下学期期中数学试题沪教版(2020) 必修第三册 精准辅导 第10章 10.3（3）直线与平面垂直（已下线）10.3 直线与平面垂直(第3课时）上海市虹口高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题江苏省苏州市2018-2019学年高二下学期期末理科数学试题（已下线）第一章 点线面位置关系 专题二 空间垂直关系的判定与证明 微点4 直线与平面垂直的判定与证明综合训练【基础版】【课后练】10.3.2直线与平面垂直 课后作业-沪教版（2020）必修第三册第10章 空间直线与平面
3 . “直线的方向向量与平面的法向量垂直”是“直线与平面平行”的（ ）
| A．充要条件 | B．充分非必要条件 |
| C．必要非充分条件 | D．既非充分又非必要条件 |
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2022-04-24更新
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278次组卷
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3卷引用：上海市上南中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
21-22高一下·上海浦东新·阶段练习
名校
4 . “
”是“
，
”的（ ）
”是“，”的（ ）| A．充分不必要 | B．必要不充分 | C．充要 | D．既不充分也不必要 |
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2022-03-18更新
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490次组卷
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5卷引用：上海市华东师范大学第二附属中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题
（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题黑龙江省大庆实验中学2021-2022学年高三5月模拟考试文科数学试题黑龙江省大庆实验中学2021-2022学年高三5月模拟考试理科数学试卷上海市松江区2022-2023学年高一下学期期中数学试题黑龙江省佳木斯市第八中学2023届高三第四次教学质量检测数学试题
名校
5 . 设
，则“
”是“
”______ 的条件．（填写“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”，“既不充分又不必要”）
，则“”是“”
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2021-11-26更新
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626次组卷
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6卷引用：第06讲 不等式的求解（4大考点）（1）
（已下线）第06讲 不等式的求解（4大考点）（1）上海市复旦大学附属中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题湖南省株洲市南方中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题四川省眉山市仁寿县2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题重庆市缙云教育联盟2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
名校
6 . 两个体积分别为
，
的几何体夹在两个平行平面之间，任意一个平行于这两个平面的平面截这两个几何体，截得的截面面积分别为
，
，则“
”是“
”的（ ）
，的几何体夹在两个平行平面之间，任意一个平行于这两个平面的平面截这两个几何体，截得的截面面积分别为，，则“”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 |
| B．必要不充分条件 |
| C．充分必要条件 |
| D．既不充分也不必要条件 |
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2021-08-08更新
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886次组卷
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5卷引用：第09讲 空间几何体的结构与直观图（核心考点讲与练）（1）
（已下线）第09讲 空间几何体的结构与直观图（核心考点讲与练）（1）上海市闵行（文琦）中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题重庆市南开中学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题浙江省杭州市2020-2021学年高一下学期期末数学试题浙江省台州市书生中学2021-2022学年高二上学期起始考数学试题
真题
名校
7 . 等比数列
的公比为q，前n项和为
，设甲：
，乙：
是递增数列，则（ ）
的公比为q，前n项和为，设甲：，乙：是递增数列，则（ ）| A．甲是乙的充分条件但不是必要条件 |
| B．甲是乙的必要条件但不是充分条件 |
| C．甲是乙的充要条件 |
| D．甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件 |
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2021-06-07更新
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42773次组卷
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116卷引用：考向02 常用逻辑用语-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）
（已下线）考向02 常用逻辑用语-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）（已下线）专题29等比数列通项与前n项和-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型（已下线）考点01 集合与常用逻辑用语-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题（已下线）考向02 充要条件、全称量词与存在量词（重点）（已下线）考点02 常用逻辑用语-2022年高考数学（理）一轮复习小题多维练（全国通用）（已下线）考点02 命题及其关系、充分条件与必要条件-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）（已下线）专题01 集合与常用逻辑用语-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）（已下线）专题08 数列-2021年高考真题和模拟题数学（理）专项汇编（全国通用）（已下线）专题7.3 等比数列及其前n项和（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）专题1.3 常用逻辑用语-重难点题型精讲-2022年高考数学一轮复习举一反三系列（新高考地区专用）（已下线）专题02常用逻辑用语 -2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练（文理通用）（已下线）专题02 常用逻辑用语-备战2022年高考数学学霸纠错（全国通用）（已下线）考点09 数列-备战2022年高考数学学霸纠错 （新高考专用）（已下线）专题07 数列的通项与数列的求和（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）专题08 数列的通项、求和及综合应用（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）专题03等差数列等比数列之测案（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题04数列求和及综合应用之测案（文科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题04数列求和及综合应用 练案（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）热点02 集合与常用逻辑用语-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）（已下线）专题03等差数列等比数列之练案（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题04数列求和及综合应用 测案 （理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题03等差数列等比数列之讲案（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）解密02 常用逻辑用语（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（全国通用）（已下线）专题17 盘点数列与其它知识交汇问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）第22讲 数列的单调性与最值问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练（已下线）考点02 命题及其关系、充分条件和必要条件-备战2022年高考数学典型试题解读与变式江苏省扬州市四校2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题（已下线）技巧01 选择题解法与技巧（讲）--第二篇 解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）技巧01 选择题解法与技巧（讲）--第二篇 解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》人教B版(2019) 选修第三册 名师精选 第五章 数列 A卷（已下线）易错点02 常用逻辑用语-备战2022年高考数学考试易错题（全国通用）新疆维吾尔自治区疏勒县2022届高三第一次调研测试数学试题（已下线）专题07 数列小题大做-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（已下线）专题2 常用逻辑用语-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】（已下线）押新高考第14题 数列-备战2022年高考数学临考题号押题（新高考专用）（已下线）解密01 集合与常用逻辑用语（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）（已下线）查补易混易错点01 集合与常用逻辑用语-【查漏补缺】2022年高考数学（文）三轮冲刺过关（已下线）查补易混易错点10 数列-【查漏补缺】2022年高考数学（理）三轮冲刺过关（已下线）查补易混易错点01 集合与常用逻辑用语-【查漏补缺】2022年高考数学（理）三轮冲刺过关（已下线）押全国卷（理科）第3，14题 常用逻辑用语与平面向量-备战2022年高考数学（理）临考题号押题（全国卷）（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（三）【数学】（新高考地区专用） （5月30日）（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（四）【理科数学】（6月5日）（已下线）押全国卷（理科）第5，9题 数列-备战2022年高考数学（理）临考题号押题（全国卷）（已下线）数学-2022年高考押题预测卷01（北京卷）北京市第五十七中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题（已下线）考点02 常用逻辑用语-2-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第4章 章末培优专练2023版 苏教版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第十一单元 等比数列 A卷（已下线）第01讲 数列的概念与简单表示法（练）（已下线）考向20等比数列及其前n项和（重点）-1福建省连城县第一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题天津市耀华中学2022-2023学年高三上学期第二次月考数学试题北京市第四十四中学2023届高三上学期十二月月考数学试题（已下线）专题1-2 简易逻辑（讲+练）-1上海市育才中学2024届高三上学期第一次调研检测数学试题1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学（理科）试题（十）2021年全国高考甲卷数学（理）试题（已下线）第1章 集合与常用逻辑用语（强化篇）-2021-2022学年高一数学单元过关卷（人教A版2019必修第一册）（已下线）考点21 数列的概念与简单表示法-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）专题01 集合与常用逻辑用语-2021年高考真题和模拟题数学（理）专项汇编（全国通用）北京市北京师范大学附属实验中学2022届高三10月月考数学试题北师大版(2019) 选修第二册 名师精选 专题一 数列 A卷（已下线）4.1数列（A 基础培优练）-2021-2022学年高二数学同步双培优检测（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题08 数列-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）北京市第一七一中学2022届高三上学期期中考试数学试题（已下线）2021年全国高考甲卷数学（理）试题变式题6-10题陕西师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期10月第一次月考文科数学试题（已下线）考点02 常用逻辑用语-备战2022年高考数学学霸纠错（新高考专用）（已下线）专题03等差数列等比数列之测案（文科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）卷11 数列章节测试 A卷 ·基础达标 -【重难点突破】2021-2022学年高二数学名校好题汇编同步测试卷（人教A版选择性必修第二册）（已下线）第1讲 集合与逻辑用语（2021-2022年高考真题）（已下线）第5讲 数列与不等式（已下线）专题01 集合与简易逻辑(文理)（已下线）考向02 充要条件、全称量词与存在量词（已下线）考向02 常用逻辑用语（重点）（已下线）1.2常用逻辑用语（已下线）第41讲 等比数列（已下线）专题06 数列(文理）（已下线）第40讲 数列的概念与等差数列（已下线）2021年全国高考甲卷数学（理）试题变式题6-10题北京市第二中学2022届高三上学期期中考试数学试题（已下线）专题1 集合、常用逻辑用语与不等式2023届天津市普通高考数学模拟卷(三)河南省南阳市邓州春雨国文学校2022-2023学年高二下学期3月考试数学试题（已下线）专题17 数列综合应用-3（已下线）重组卷01（理科）（已下线）专题6-1 数列函数性质与不等式放缩（讲+练）-1（已下线）拓展五：近五年数列高考真题分类汇编（1）全国甲乙卷真题3 年分类汇编《常用逻辑用语》全国甲乙卷真题5年分类汇编《常用逻辑用语》全国甲乙卷3年真题分类汇编《数列》选填题全国甲乙卷5年真题分类汇编《数列》选填题山东省淄博市第一中学2022-2023学年高二下学期第一次学习质量检测数学试题江西省余干县黄金埠中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）专题01 集合与常用逻辑用语（已下线）专题08 数列新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第三十一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第101中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题安徽省安庆市第二中学东区2021-2022学年高三上学期12月月考理科数学试题陕西省西安市第二中学2023-2024学年高三上学期第四次考试数学试题（已下线）第01讲 数列的基本知识与概念（练习）（已下线）第03讲 等比数列及其前n项和（练习）（已下线）艺体生一轮复习 第二章 集合、常用逻辑用语与不等式 第6讲 常用逻辑用语【练】（已下线）第4章 数列 章末题型归纳总结（3）（已下线）专题04 数列及求和（分层练）（四大题型+14道精选真题）（已下线）专题01 集合与常用逻辑用语、复数（分层练）（三大题型+27道精选真题）（已下线）专题01 集合和常用逻辑用语（6大题型）（练习）（已下线）专题30 等比数列通项与前n项和（已下线）专题01 集合与常用逻辑用语-1单元测试B卷——第四章 数列（已下线）专题12 简易逻辑与推理（理科）专题03集合与常用逻辑(第三部分)（已下线）五年全国理科专题01集合与常用逻辑（已下线）第02讲 常用逻辑用语（五大题型）（练习）（已下线）第01讲 数列的基本知识与概念（六大题型）（练习）（已下线）考点02 量词与条件的判断--高考数学100个黄金考点（2025届）【练】
名校
8 . 已知
，则
是
且
的（ ）
，则是且的（ ）| A．充分非必要条件 | B．必要非充分条件 |
| C．充要条件 | D．既非充分又非必要条件 |
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2021-01-18更新
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617次组卷
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3卷引用：上海市控江中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
名校
9 . 已知
是实数，命题
；命题
，则
是
的（ ）
是实数，命题；命题，则是的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分又不必要条件 |
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2020-06-23更新
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605次组卷
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8卷引用：上海市格致中学2023届高三上学期开学考试数学试题
上海市格致中学2023届高三上学期开学考试数学试题黑龙江省齐齐哈尔市三立高级中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学试题上海市交通大学附属中学2024届高三上学期开学考数学试题2020届北京市首都师范大学附属中学高三北京学校联考数学试题（已下线）数学-6月大数据精选模拟卷03（山东卷）（满分冲刺篇）（已下线）数学-6月大数据精选模拟卷02（北京卷）（满分冲刺篇）（已下线）数学-6月大数据精选模拟卷02（海南卷）（满分冲刺篇）广东省深圳技术大学附属中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
名校
10 . “
”是圆锥曲线
的焦距与实数
无关的（ ）
”是圆锥曲线的焦距与实数无关的（ ）| A．充分非必要条件 | B．必要非充分条件 |
| C．充要条件 | D．既非充分也非必要条件 |
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2019-11-11更新
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1581次组卷
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9卷引用：课时37 双曲线-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）
（已下线）课时37 双曲线-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）上海市复旦大学附属中学2018-2019学年高三下学期期末考试数学试题上海市复旦大学附中2018-2019学年高三下学期5月月考数学试题2019年上海市复旦附中高三5月模拟数学试题2020届辽宁省实验中学、大连八中、大连二十四中、鞍山一中、东北育才学校高三上学期期末数学（理）试题2020届辽宁省实验中学、大连八中、大连二十四中、鞍山一中、东北育才学校高三上学期期末数学（文）试题（已下线）解密02 常用逻辑用语（讲义）-【高频考点解密】2021年高考数学（理）二轮复习讲义+分层训练（已下线）解密02 常用逻辑用语（讲义）-【高频考点解密】2021年高考数学（文）二轮复习讲义+分层训练（已下线）上海市徐汇中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题变式题11-15
