1 . 设，是非零向量，则是成立的________条件．

2 . 如果，，那么“或”是“”的______条件．

3 . 设，用表示不超过的最大整数，则“”是“”的______条件.（填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分又不必要”）

4 . 对于任意实数a，b，c，有以下命题：
①“a＝b”是“ac＝bc”的充要条件；
②“a+5是无理数”是“a是无理数”的充要条件；
③“（x﹣a）（x﹣b）＝0”是“x＝a”的充分条件；
④“a＜5”是“a＜3”的必要条件.
其中正确命题的序号是__.

5 . 若都是实数，试从①，②，③中选出所有适合的条件，用序号填空：
（1）“”的充要条件是 _________ ；
（2）“”的充分不必要条件是 _________ ；
（3）“且”的必要不充分条件是 _________ .

6 . 设a、b、c、，“”是“且”的______条件．

7 . 设，则“”是“______”的必要不充分条件．（答案不唯一，写出一个即可）

8 . 设，则的一个必要不充分条件是______，的一个充分不必要条件是______（填序号）．
①；②；③；④；⑤．

9 . 设集合，
（1）请写出一个集合B___________，使“”是“”的充分条件，但“”不是“”的必要条件；
（2）请写出一个集合B___________，使“”是“”的必要条件，但“”不是“”的充分条件.

10 . 若α是β的必要非充分条件，β是γ的充要条件，γ是δ的必要非充分条件，则δ是α的__条件．