名校
1 . 设非零复数
，
在复平面内分别对应向量
，
，
为原点，则
的充要条件是（ ）
，在复平面内分别对应向量，，为原点，则的充要条件是（ ）A． | B． | C． 为实数 | D．为纯虚数 |
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2022-03-03更新
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753次组卷
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3卷引用：云南省师范大学附属中学2022届高三高考适应性月考卷（七）数学（理）试题
名校
2 . 若
，
表示空间中的两条不同直线，则
的充要条件是（ ）
，表示空间中的两条不同直线，则的充要条件是（ ）| A．，没有公共点 | B．，都垂直于同一直线 |
| C．，都平行于同一平面 | D．，都垂直于同一平面 |
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2022-01-16更新
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310次组卷
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5卷引用：云南省三校2022届高三高考备考实用性联考（二）数学（文）试题
云南省三校2022届高三高考备考实用性联考（二）数学（文）试题云南省三校2022届高三高考备考实用性联考（二）数学（理）试题（已下线）四川省巴中市2023届高三“一诊”考试数学（理）试题变式题6-10四川省内江市第六中学2021-2022学年下学期高二入学考试文科数学试题四川省内江市第六中学2021-2022学年下学期高二入学考试理科数学试题
名校
3 . 角
是第三象限角的充要条件是（ ）
是第三象限角的充要条件是（ ）A． 且 | B． 且 |
C． 且 | D．且 |
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2021-07-16更新
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471次组卷
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2卷引用：云南省昭通市第一中学2022届高三上学期开学考试数学（文）试题
名校
4 . 下列说法正确的是___________ .(填序号)
①直线
：
与直线
：
平行的充要条件是
；
②若
，则
的最大值为1；
③曲线
与直线
所夹的封闭区域面积可表示为
；
④若二项式
的展开式系数和为1，则
.
①直线
：与直线：平行的充要条件是；②若
，则的最大值为1；③曲线
与直线所夹的封闭区域面积可表示为；④若二项式
的展开式系数和为1，则.
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12-13高三上·北京·期末
名校
解题方法
5 . 在
中，“
”是“
”的（ ）
中，“”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2017-11-27更新
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1339次组卷
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13卷引用：2016届云南省曲靖一中高考复习质量监测五文科数学试卷
2016届云南省曲靖一中高考复习质量监测五文科数学试卷（已下线）2012届北京市第六十六中学高三上学期补考数学试卷（已下线）2013届福建省三明市普通高中毕业班5月质量检查理科数学试卷甘肃省西北师范大学附属中学2020-2021学年高三上学期第二次月考数学试题天津教研联盟2023届高三一模数学试题上海市进才中学2023届高三下学期5月月考数学试题（已下线）2012-2013年福建建瓯一中高二上学期期末考试文科数学试卷（已下线）同步君人教A版选修2-1第一章1.2.2 充要条件高中数学人教版 选修2-1（理科） 第一章 常用逻辑用语 1.2.2 充要条件陕西省咸阳市武功县普集高中2021-2022学年高二下学期第一次月考实验班理科数学试题江西省赣州市南康区唐江中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题北京市一零一中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题四川省泸县第五中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题
2010·上海徐汇·二模
6 . 设数列
是等差数列，且公差为
，若数列
中任意（不同）两项之和仍是该数列中的一项，则称该数列是“封闭数列”.
（1）若
，判断该数列是否为“封闭数列”，并说明理由？
（2）设
是数列的前
项和，若公差
，试问：是否存在这样的“封闭数列”，使
；若存在，求的通项公式，若不存在，说明理由；
（3）试问：数列为“封闭数列”的充要条件是什么？给出你的结论并加以证明.
是等差数列，且公差为，若数列中任意（不同）两项之和仍是该数列中的一项，则称该数列是“封闭数列”.（1）若
，判断该数列是否为“封闭数列”，并说明理由？（2）设
是数列的前项和，若公差，试问：是否存在这样的“封闭数列”，使；若存在，求的通项公式，若不存在，说明理由；（3）试问：数列
为“封闭数列”的充要条件是什么？给出你的结论并加以证明.
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