1 . 试用子集与推出关系说明
是
的什么条件.
（1）
，
；
（2）
是非零自然数，
是正整数；
（3）
，
；
（4）
，
；
（5）
使得关于
的方程
有唯一实根的实数
，
.
是的什么条件.（1）
，；（2）
是非零自然数，是正整数；（3）
，；（4）
，；（5）
使得关于的方程有唯一实根的实数，.
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2 . 写出
，
的一个充要条件、一个充分非必要条件、一个必要非充分条件.
，的一个充要条件、一个充分非必要条件、一个必要非充分条件.
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3 . 如图，已知矩形
，
，
，
是
上的点，探求存在点使
的充要条件.
，，，是上的点，探求存在点使的充要条件.
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4 . 举例说明:
(1)p是q的充分不必要条件;
(2)p是q的必要不充分条件;
(3)p是q的充要条件.
(1)p是q的充分不必要条件;
(2)p是q的必要不充分条件;
(3)p是q的充要条件.
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2020-02-06更新
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754次组卷
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4卷引用：人教A版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第一章 1.4 -1.5 小结
5 . 求方程
有两个同号且不相等的实数根的充要条件.
有两个同号且不相等的实数根的充要条件.
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2020-02-02更新
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511次组卷
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2卷引用：人教A版(2019) 必修第一册 过关斩将 第一章 1.4. 充分条件与必要条件 1.4.1 充分条件与必要条件 1.4.2 充要条件
6 . 判断下列命题中p是q的什么条件.（充分不必要条件必要不充分条件，充要条件，既不充分也不必要条件）
（1）p：数a能被6整除，q：数a能被3整除；
（2）
，
；
（3）
有两个角相等，
是正三角形；
（4）若
，
，
；
（5）
，
.
（1）p：数a能被6整除，q：数a能被3整除；
（2）
，；（3）
有两个角相等，是正三角形；（4）若
，，；（5）
，.
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2020-02-02更新
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734次组卷
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4卷引用：人教A版(2019) 必修第一册 过关斩将 第一章 1.4. 充分条件与必要条件 1.4.1 充分条件与必要条件 1.4.2 充要条件
人教A版(2019) 必修第一册 过关斩将 第一章 1.4. 充分条件与必要条件 1.4.1 充分条件与必要条件 1.4.2 充要条件（已下线）1.4 （整合练）充分条件与必要条件-2021-2022学年高中数学必修第一册课时解读与训练（人教A版2019）（已下线）课时1.4 （同步练习）充分条件和必要条件-2021-2022学年高一数学新课学习讲与练精品资源（人教版2019必修第一册）1.4.2 充要条件练习
7 . 求方程
与
有一个公共实数根的充要条件.
与有一个公共实数根的充要条件.
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8 . 已知函数
,分别写出
在R上恒成立的充要条件和一个充分非必要条件.
,分别写出在R上恒成立的充要条件和一个充分非必要条件.
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