解题方法
1 . 若集合
，
，其中
为实数．
（1）若
是
的充要条件，则
________ ；
（2）若是的充分不必要条件，则的取值范围是：__________ ；（答案不唯一，写出一个即可）
，，其中为实数．（1）若
是的充要条件，则（2）若
是的充分不必要条件，则的取值范围是：
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2021-05-29更新
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1586次组卷
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8卷引用：河北省衡水市第一中学2022届高三上学期第一次调研数学试题
河北省衡水市第一中学2022届高三上学期第一次调研数学试题江苏省镇江市四校(扬中二中、丹徒高级中学、句容实验高中、句容碧桂园学校)2022-2023学年高三上学期10月联考数学试题（已下线）模块一 集合、常用逻辑用语及复数-2（已下线）【新东方】【2021.5.25】【NB】【高二上】【高中数学】【NB00087】（已下线）专题2.3 常用逻辑用语 章末检测3（难）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（苏教版2019必修第一册）（已下线）期末测试卷01（B卷·提升能力）-2021-2022学年高一数学同步单元AB卷（苏教版2019必修第一册）【学科网名师堂】（已下线）2.2 充分条件、必要条件、充要条件（1）（已下线）专题04充分条件与必要条件-【倍速学习法】（人教A版2019必修第一册）
名校
2 . “
”的充要条件是（ ）
”的充要条件是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-02-04更新
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735次组卷
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7卷引用：山东省青岛市2020-2021学年高三上学期期末数学试题
山东省青岛市2020-2021学年高三上学期期末数学试题（已下线）必刷卷01-2021年高考数学考前信息必刷卷（山东专用）（已下线）考点03 章节测试一（集合与常用逻辑用语）-备战2022年高考数学一轮复习考点一遍过（新高考地区专用）【学科网名师堂】 （已下线）考点07 章末检测二（不等式）-备战2022年高考数学一轮复习考点一遍过（新高考地区专用）【学科网名师堂】河南省濮阳市第一高级中学2021-2022学年高三上学期第三次质量检测数学（理）试题（已下线）第03讲 《集合与简易逻辑》章节检测-备战2023年高考数学一轮复习考点帮（新高考专用）【学科网名师堂】（已下线）第07讲 《不等式》章节检测-备战2023年高考数学一轮复习考点帮（新高考专用）【学科网名师堂】
名校
解题方法
3 . 下列叙述正确的是（ ）
A．函数 的最小值是 |
| B．“0＜m≤4”是“mx2+mx+1≥0”的充要条件 |
C．若命题p：∀x∈R，x2﹣x+1≠0，则 |
| D．“已知x，y∈R，若xy＜1，则x，y都不大于1”的逆否命题是真命题 |
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2020-12-13更新
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1271次组卷
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12卷引用：2020届云南省昆明市第一中学高三第五次检测数学（理）试题
2020届云南省昆明市第一中学高三第五次检测数学（理）试题2020届云南省昆明市第一中学高三第五次检测数学（文）试题2020届湖南省长沙市长郡中学高三月考（六）数学（文）试题河北省衡水市枣强中学2020届高三下学期2月调研数学（文）试题甘肃省兰州市外国语高级中学2022届高三上学期9月建标考试理科数学试题（已下线）第一章+预备知识（基础过关）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（北师大2019版必修第一册）（已下线）第一章++常用逻辑用语（基础过关）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教版选修2-1）（已下线）第一章++常用逻辑用语（基础过关）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教版选修1-1）（已下线）本册综合测试（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教版选修2-1）（已下线）第一章 常用逻辑用语（基础过关）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（苏教版选修1-1）广西钦州市第四中学2022-2023学年高一上学期9月份考试数学试题第一章 预备知识单元测试（基础过关）-2020-2021学年高一数学北师大2019版必修第一册
解题方法
4 . 直线
：
与直线
：
互相垂直的充要条件是（ ）
：与直线：互相垂直的充要条件是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
5 . 下列命题正确的有（ ）
A． ， |
B． 是函数 为偶函数的充要条件 |
C． ， |
D． 是 的必要条件 |
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2020-11-30更新
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784次组卷
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6卷引用：黑龙江省伊春市铁力市马永顺中学校2024届高三上学期期中数学试题
黑龙江省伊春市铁力市马永顺中学校2024届高三上学期期中数学试题江苏省南京市六校2020-2021学年高一上学期11月联合调研数学试题江苏省南京市六校2020-2021学年高一（上）期中数学试题云南省云天化中学2020-2021学年高一下学期开学考试数学试题福建省福州外国语学校2020-2021学年高二下学期期末数学试题（已下线）1.5 全称量词与存在量词（精讲）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第一册）
解题方法
6 . 已知
，
，
.
（1）若
是
的必要不充分条件，求
的取值范围；
（2）若是
的必要条件，求
的取值范围.
，，.（1）若
是的必要不充分条件，求的取值范围；（2）若
是的必要条件，求的取值范围.
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2020-11-13更新
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215次组卷
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3卷引用：1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学（文科）试题（一）
名校
解题方法
7 . 函数
为偶函数的充要条件是（ ）
为偶函数的充要条件是（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2020-11-07更新
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477次组卷
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3卷引用：上海市崇明、金山区2021届高三上学期10月联考数学试题
上海市崇明、金山区2021届高三上学期10月联考数学试题重庆市朝阳中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题（已下线）第11讲 函数的奇偶性-【提高班精讲课】2021-2022学年高一数学重点专题18讲（沪教版2020必修第一册，上海专用）
名校
8 . 下列叙述不正确的是（ ）
A． 的解是 |
B．“ ”是“ ”的充要条件 |
C．已知 ，则“ ”是“ ”的充分不必要条件 |
D．函数 的最小值是 |
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2020-09-27更新
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1231次组卷
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8卷引用：湖北省宜昌市葛洲坝中学2020-2021学年高三上学期9月月考数学试题
湖北省宜昌市葛洲坝中学2020-2021学年高三上学期9月月考数学试题福建省龙岩市武平县第一中学2021届高三10月月考数学试题河北省邯郸市魏县第五中学2023届高三上学期12月月考数学试题湖北省武汉市问津联盟2020-2021学年高一上学期期中联考数学试题河北省鸡泽县第一中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）2.2 基本不等式-2021-2022学年高一数学尖子生同步培优题典（人教A版2019必修第一册）安徽省淮北市树人高级中学2020-2021学年高一上学期12月阶段性测试数学试题（已下线）第一章 集合与常用逻辑用语（2）-高一数学同步精品课堂（人教B版2019必修第一册）
2020高三·全国·专题练习
9 . 已知p：1≤x≤2，q：(x－a)(x－a－1)≤0，若p是q的充要条件，则实数a的值为________ .
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2020高三·全国·专题练习
名校
解题方法
10 . “不等式
在
上恒成立”的充要条件是__________ .
在上恒成立”的充要条件是
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2020-09-03更新
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2005次组卷
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3卷引用：考点47 一元二次不等式解法及运用（讲解）-2021年高考数学复习一轮复习笔记
（已下线）考点47 一元二次不等式解法及运用（讲解）-2021年高考数学复习一轮复习笔记山西省山西大学附属中学2020-2021学年高一上学期10月模块诊断数学试题山西省太原市第五十三中学2020-2021学年高一上学期10月模块诊断数学试题
