组卷网 > 知识点选题 > 函数及其性质
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解析
| 共计 2 道试题
1 . 欧拉对函数的发展做出了巨大贡献,除特殊符号、概念名称的界定外,欧拉还基于初等函数研究了抽象函数的性质,例如,欧拉引入倒函数的定义:对于函数,如果对于其定义域中任意给定的实数,都有,并且,就称函数为倒函数.
(1)已知,,判断是不是倒函数,并说明理由;
(2)若上的倒函数,其函数值恒大于0,且在上是严格增函数.记,证明:的充要条件.
2023-06-24更新 | 354次组卷 | 2卷引用:江苏省南京市中华中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题
2 . 德国数学家莱布尼茨是微积分的创立者之一,他从几何问题出发,引进微积分概念.在研究切线时认识到,求曲线的切线的斜率依赖于纵坐标的差值和横坐标的差值,以及当此差值变成无限小时它们的比值,这也正是导数的几何意义.设是函数的导函数,若,且对,且总有,则下列选项正确的是(       
A.B.
C.D.
2020-09-06更新 | 1573次组卷 | 12卷引用:江苏省扬州市高邮市第一中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
共计 平均难度:一般