1 . 已知定义在R上的函数f（x）=是奇函数．
（1）求实数a的值；
（2）用定义证明f（x）在R上是减函数；
（3）已知不等式f（log_m）+f（﹣1）＞0恒成立，求实数m的取值范围．

2 . 设函数是定义域为的奇函数；当时，．
（1）当时，求；
（2）对任意的，不等式都成立，求的取值范围．

3 . 已知，．
（1）若方程有三个解，试求实数的取值范围；
（2）是否存在实数，（），使函数的定义域与值域均为？若存在，求出所有的区间，若不存在，说明理由．

4 . 已知定义在上的函数f（x）同时满足下列三个条件：
①f（3）=﹣1；②对任意x、y∈都有f（xy）=f（x）+f（y）；③x＞1时，f（x）＜0．
（1）求f（9）、的值；
（2）证明：函数f（x）在上为减函数；
（3）解关于x的不等式f（6x）＜f（x﹣1）﹣2．

5 . 用定义证明在上是减函数.

6 . 已知定义在区间上的偶函数．
（Ⅰ）当时，有，求的解析式；
（Ⅱ）当时，单调递减，且恒成立，求实数的取值范围．

7 . 设是定义在上的增函数，且.
(1)求的值；
(2)若，解不等式.

8 . 已知函数．
（1）当时，求不等式的解集；
（2）若的解集包含，求实数的取值范围.

9 . 已知函数．
（1）判断函数f（x）的奇偶性，并证明你的结论；
（2）证明函数f（x）在区间（1，+∞）上是增函数．

10 . 画出下列函数的图象：
（1）
（2）