函数及其性质解答题练习题及答案-广西高中数学-组卷网

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9-10高二下·宁夏银川·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

已知函数类型求解析式利用函数单调性求最值或值域求二次函数的值域或最值求二次函数的解析式

名校

解题方法

构造方程组法求函数解析式单调性法求函数值域

1 . 已知二次函数

，

，且

.
(1)求函数

的解析式；
(2)求函数

在区间

上的值域．

2023-04-24更新 | 3911次组卷 | 57卷引用：广西桂林中学2017-2018学年高一上学期第一次月考（开学考试）数学试题

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21-22高一上·浙江·期末

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

已知函数值求自变量或参数由奇偶性求函数解析式

名校

2 . 函数

是定义在R上的偶函数，当

时，

．
（1）求函数

在

的解析式；
（2）当

时，若

，求实数m的值．

2021-05-29更新 | 7533次组卷 | 27卷引用：广西容县高级中学2021-2022学年高一下学期开学考试数学试题

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11-12高二下·浙江·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求二次函数的值域或最值根据二次函数的最值或值域求参数由指数（型）的单调性求参数函数不等式恒成立问题

名校

解题方法

已知二次函数最值求参数

3 . 若函数

在区间

上有最大值4和最小值1，设

．
(1)求a、b的值；
(2)若不等式

在

上有解，求实数k的取值范围；

2022-10-30更新 | 4455次组卷 | 62卷引用：广西玉林2019年春季学期高二年级期末质量检测数学文科试题

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20-21高一上·全国·课后作业

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

已知函数类型求解析式利用函数单调性求最值或值域

名校

4 . 已知二次函数

满足

，

．
（1）求

的解析式．
（2）求

在

上的最大值．

2021-04-17更新 | 6833次组卷 | 15卷引用：广西壮族自治区梧州市高中系统化备考联盟2022－2023学年高一上学期10月联考数学试题

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22-23高一下·广西·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性根据函数的单调性解不等式由奇偶性求参数由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用函数单调性解不等式

5 . 函数

是定义在

上的奇函数，且

．
(1)确定

的解析式；
(2)判断

在

上的单调性，并证明你的结论；
(3)解关于

的不等式

．

2023-05-05更新 | 1964次组卷 | 9卷引用：广西示范性高中2022-2023学年高一下学期联合调研测试数学试题

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22-23高一下·四川成都·期中

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

三角恒等变换的化简问题数量积的坐标表示求sinx型三角函数的单调性函数不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题利用坐标运算法求平面向量数量积

6 . 已知

，

，其中

，函数

的最小正周期为

.
(1)求函数

的单调递增区间；
(2)若关于x的不等式

在

内恒成立，求实数m的取值范围.

2023-04-26更新 | 2033次组卷 | 5卷引用：广西桂林市平乐县平乐中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题

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10-11高二下·黑龙江鹤岗·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用函数奇偶性求参数值利用函数单调性解不等式

7 . 已知函数

是定义在

上的函数，

恒成立，且

(1)确定函数

的解析式；
(2)用定义证明

在

上是增函数；
(3)解不等式

．

2023-02-21更新 | 1699次组卷 | 152卷引用：广西兴安县第三中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题

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17-18高一上·江西抚州·期中

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

根据函数的单调性求参数值由奇偶性求函数解析式求幂函数的解析式

名校

解题方法

利用奇偶性求函数解析式

8 . 已知幂函数

为偶函数.
(1)求

的解析式；
(2)若

在

上不是单调函数，求实数

的取值范围.

2023-01-04更新 | 1654次组卷 | 36卷引用：广西桂林市中山中学2022-2023学年高一上学期11月期中考试数学试题

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20-21高一上·天津西青·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性函数奇偶性的定义与判断根据函数的单调性解不等式由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性单调性与奇偶性综合问题

9 . 已知函数

过定点

，函数

的定义域为

.
（Ⅰ）求定点

并证明函数

的奇偶性；
（Ⅱ）判断并证明函数

在

上的单调性；
（Ⅲ）解不等式

2021-01-17更新 | 5235次组卷 | 13卷引用：广西柳州市2023-2024学年高一上学期期末联考数学试卷

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21-22高一·全国·课后作业

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性利用函数单调性求最值或值域判断指数型复合函数的单调性函数不等式恒成立问题

名校

10 . 已知函数

.
(1)用定义证明函数

在

上为减函数；
(2)若

，求函数

的值域；
(3)若

，且当

时，

恒成立，求实数

的取值范围．

2021-12-28更新 | 4540次组卷 | 6卷引用：广西钦州市第四中学2021-2022学年高一上学期期末数学模拟检测试卷

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