1 . 已知二次函数，，且.
(1)求函数的解析式；
(2)求函数在区间上的值域．

2 . 已知二次函数满足，．
（1）求的解析式．
（2）求在上的最大值．

3 . 某乡镇响应“绿水青山就是金山银山”的号召，因地制宜的将该镇打造成“生态水果特色小镇”经调研发现．某珍稀水果树的单株产量即（单位：千克）与施用肥料x（单位：千克）满足如下关系：，肥料成本投入为10x元，其它成本投入（如培育管理、施肥等人工费）20x元.已知这种水果的市场售价大约为15元/千克，且销路畅通供不应求记该水果树的单株利润为（单位：元）．
(1)求的函数关系式；
(2)当施用肥料为多少千克时，该水果树的单株利润最大?最大利润是多少?

4 . 已知函数，.
(1)求，，的值；
(2)若，求实数a的值.

5 . 已知二次函数满足，且．
(1)求的解析式；
(2)求函数在区间，上的最大值．

6 . 求下列函数的定义域：
(1)
(2)

7 . 已知函数.
(1)请判断函数在和内的单调性，并证明在的单调性；
(2)若存在，使得成立，求实数的取值范围.

8 . 已知函数.
(1)若为奇函数，求实数的值；
(2)试判断在上的单调性，并证明.

9 . 已知函数，且．
(1)求a的值；
(2)判断在区间上的单调性，并用单调性的定义证明你的判断．

10 . 已知函数（，且）的部分图象如图示．

(1)求的解析式；
(2)若关于x的不等式在上有解，求实数m的取值范围．