1 . 已知函数.
(1)用定义证明函数在上为减函数；
(2)若，求函数的值域；
(3)若，且当时，恒成立，求实数的取值范围．

2 . 已知定义域为R的函数是奇函数.
(1)求b的值；
(2)判断在定义域R上单调性并证明
(3)若对于任意，不等式恒成立，求k的范围.

3 . 设命题，不等式恒成立；命题，使得不等式成立.
(1)若p为真命题，求实数m的取值范围；
(2)若命题有且只有一个是真命题，求实数m的取值范围.

4 . 已知定义域为的函数是奇函数.
（1）求的解析式；
（2）若恒成立，求实数的取值范围.

6 . 某乡镇响应“绿水青山就是金山银山”的号召，因地制宜的将该镇打造成“生态水果特色小镇”经调研发现．某珍稀水果树的单株产量即（单位：千克）与施用肥料x（单位：千克）满足如下关系：，肥料成本投入为10x元，其它成本投入（如培育管理、施肥等人工费）20x元.已知这种水果的市场售价大约为15元/千克，且销路畅通供不应求记该水果树的单株利润为（单位：元）．
(1)求的函数关系式；
(2)当施用肥料为多少千克时，该水果树的单株利润最大?最大利润是多少?

7 . 已知函数.
(1)判断函数奇偶性，并说明理由；
(2)判断函数在上的单调性，并利用单调性定义说明理由.

8 . 已知函数是上的偶函数，若对于任意的，都有，且当时，，求：
(1)与的值；
(2)的值；
(3)的值.

9 . 已知函数，.
(1)求，，的值；
(2)若，求实数a的值.

10 . 已知函数是定义域在上的奇函数.
(1)求实数的值；
(2)判断函数的单调性并证明；
(3)若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.