名校
1 . 已知
则
.( )
则.
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2 . 函数
的定义域是
( )
的定义域是
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3 . 函数
的定义域为
( )
的定义域为
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解题方法
4 . 判断正误（正确的写“正确”，错误的写“错误”）
（1）若两个正数的和为定值，则它们的积有最大值．( )
（2）x∈R，则
的最小值是2.( )
（3）若x＞0，则函数
的最小值等于
.( )
（4）已知函数
存在最大值，若不等式
恒成立，则
.( )
（1）若两个正数的和为定值，则它们的积有最大值．
（2）x∈R，则
的最小值是2.（3）若x＞0，则函数
的最小值等于.（4）已知函数
存在最大值，若不等式恒成立，则.
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解题方法
5 . 判断正误(正确的填写“正确”，错误的填写“错误”)
（1）所有的函数在其定义域上都具有单调性.( )
（2）若函数在区间
上是减函数，则函数的单调递减区间是.( )
（3）若函数
为R上的减函数，则
.( )
（4）若函数在定义域上有
，则函数是增函数.( )
（1）所有的函数在其定义域上都具有单调性.
（2）若函数
在区间上是减函数，则函数的单调递减区间是.（3）若函数
为R上的减函数，则.（4）若函数
在定义域上有，则函数是增函数.
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6 . 判断正误（正确的写正确，错误的写错误）
（1）奇函数的图象一定过原点．( )
（2）若对于定义域内的任意一个
，都有
，则函数
是奇函数．( )
（3）若函数的图象关于
轴对称，则该函数是偶函数，若关于原点对称，则该函数是奇函数．( )
（4）对于
，若存在
使
，则是偶数．( )
（1）奇函数的图象一定过原点．
（2）若对于定义域内的任意一个
，都有，则函数是奇函数．（3）若函数
的图象关于轴对称，则该函数是偶函数，若关于原点对称，则该函数是奇函数．（4）对于
，若存在使，则是偶数．
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7 . 判断正误（正确的填“正确”，错误的填“错误”）
（1）“”表示的是“y等于f与x的乘积”.( )
（2）根据函数的定义，定义域中的任何一个x可以对应着值域中不同的y.( )
（3）在函数的定义中，集合B是函数的值域.( )
（4）在研究函数时，除用符号外，还可用
，
，
等来表示函数.( )
（1）“
”表示的是“y等于f与x的乘积”.（2）根据函数的定义，定义域中的任何一个x可以对应着值域中不同的y.
（3）在函数的定义中，集合B是函数的值域.
（4）在研究函数时，除用符号
外，还可用，，等来表示函数.
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8 . 思考辨析（正确的写正确，错误的写错误）
（1） 一个人受教育的程度与他的能力之间的关系是依赖关系．( )
（2）圆上的点的纵坐标与横坐标之间的关系是函数关系．( )
（3）若y是x的函数，则x一定是y的函数．( )
（1） 一个人受教育的程度与他的能力之间的关系是依赖关系．
（2）圆上的点的纵坐标与横坐标之间的关系是函数关系．
（3）若y是x的函数，则x一定是y的函数．
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9 . 判断正误（正确的写正确，错误的写错误）
（1）偶函数的图象一定与轴相交．( )
（2）奇函数的图象一定经过原点．( )
（3）函数
是偶函数．( )
（4）若是定义在
上的奇函数，则
.( )
（1）偶函数的图象一定与
轴相交．（2）奇函数的图象一定经过原点．
（3）函数
是偶函数．（4）若
是定义在上的奇函数，则.
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10 . 判断正误（正确的写正确，错误的写错误）
（1）任何函数都有最大值或最小值．( )
（2）函数的最小值一定比最大值小．( )
（3）若函数
恒成立，则的最大值为1.( )
（4）若
是函数的最大值，则
是图象上的最高点．( )
（1）任何函数都有最大值或最小值．
（2）函数的最小值一定比最大值小．
（3）若函数
恒成立，则的最大值为1.（4）若
是函数的最大值，则是图象上的最高点．
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