1 . 已知函数，其中m为常数，且．
(1)求m的值；
(2)用定义法证明在R上是减函数．

2 . 设是定义在上的函数，并且满足下面三个条件：①对任意正数都有；②当时，；③.
(1)求的值；
(2)判断函数的单调性，并用单调性的定义证明你的结论；
(3)如果存在正数，使不等式有解，求正数的取值范围.

3 . 已知函数，且．
(1)求的值．
(2)判断的奇偶性并证明．
(3)判断在上的单调性，并给予证明．

4 . 已知函数．

（1）求函数的定义域；

（2）判断函数的奇偶性，并证明；

（3）解不等式．

5 . 已知函数．
(1)证明在(1，+∞)上是减函数；
(2)当时，求的最小值和最大值．