1 . 已知函数
.
(1)求
的最小值；
(2)判断在
上的单调性，并根据定义证明.
.(1)求
的最小值；(2)判断
在上的单调性，并根据定义证明.
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2024-01-17更新
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405次组卷
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5卷引用：广西崇左市钦州市名校2023-2024学年高一上学期期末教学质量监测数学试卷
解题方法
2 . 已知函数
.
(1)判断
在
上的单调性，并用函数单调性的定义证明；
(2)求在
上的值域.
.(1)判断
在上的单调性，并用函数单调性的定义证明；(2)求
在上的值域.
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3 . 已知函数
.
(1)证明：若
，则
.
(2)求
的值.
.(1)证明：若
，则.(2)求
的值.
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名校
解题方法
4 . 已知
是定义域为
的奇函数.
(1)求实数
的值；
(2)判断函数在上的单调性，并利用函数单调性的定义证明；
(3)若不等式
在上恒成立，求实数
的取值范围.
是定义域为的奇函数.(1)求实数
的值；(2)判断函数
在上的单调性，并利用函数单调性的定义证明；(3)若不等式
在上恒成立，求实数的取值范围.
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2023-12-06更新
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492次组卷
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3卷引用：广西壮族自治区百色市2023-2024学年高一上学期1月期末数学试题
名校
5 . 已知函数f（x）＝
是定义在R上的奇函数．
(1)求实数a的值；
(2)证明：函数f（x）在R上单调递增；
(3)记
，对
x∈R，不等式
恒成立，求实数m的取值范围．
是定义在R上的奇函数．(1)求实数a的值；
(2)证明：函数f（x）在R上单调递增；
(3)记
，对x∈R，不等式恒成立，求实数m的取值范围．
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2023-06-22更新
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426次组卷
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4卷引用：广西壮族自治区北海市2023-2024学年高一上学期期末教学质量检测数学试题
名校
解题方法
6 . 已知是定义在
上的偶函数，且
时，
.
(1)求函数在
上的解析式，并判断其单调性（无需证明）；
(2)若
，求实数的取值范围.
是定义在上的偶函数，且时，.(1)求函数
在上的解析式，并判断其单调性（无需证明）；(2)若
，求实数的取值范围.
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2023-02-17更新
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312次组卷
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4卷引用：广西柳州市柳州高级中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
过定点
，函数
的定义域为
.
（Ⅰ）求定点并证明函数的奇偶性；
（Ⅱ）判断并证明函数在上的单调性；
（Ⅲ）解不等式
.
过定点，函数的定义域为.（Ⅰ）求定点
并证明函数的奇偶性；（Ⅱ）判断并证明函数
在上的单调性；（Ⅲ）解不等式
.
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2021-01-17更新
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5289次组卷
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13卷引用：广西柳州市2023-2024学年高一上学期期末联考数学试卷
广西柳州市2023-2024学年高一上学期期末联考数学试卷天津市西青区2020-2021学年高一上学期期末数学试题河南省开封市兰考县第一高级中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题浙江省杭州市源清中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）专题5.7 三角函数的应用-《讲亮点》2021-2022学年高一数学新教材同步配套讲练（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题5.2 三角函数的概念-《讲亮点》2021-2022学年高一数学新教材同步配套讲练（人教A版2019必修第一册）贵州省黔西南州金成实验学校2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题河北专版 学业水平测试 专题四 指数函数与对数函数河南省焦作市武陟中学2022-2023学年高一上学期11月月考数学试题安徽省阜阳市阜南县2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题湖北省十堰市部分重点中学2022-2023学年高一下学期3月联考数学试题河南省周口市太康县第一高级中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题宁夏青铜峡市宁朔中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题
