1 . 对于函数与：
(1)通过计算或借助绘图工具求这两个函数图象的交点个数；
(2)比增长得快，通过分析它们的图象解释其含义．

2 . 设，，．令，．
(1)请分别化简下列各式：①；②；③；
(2)结合（1）中的化简结果，谈谈你对对数函数、幂函数、指数函数变化的感受．

3 . 对于任意两正数，，记区间上曲线下的曲边梯形面积为，并约定和，记．探索下列诸命题，思考能否从函数出发引入幂函数、指数函数和对数函数．

   

(1)对正数，有；
(2)（参看上图）；
(3)对正数和有；
(4)对任意两个正数，有；
(5)由此推出，对有理数有；
(6)的反函数记为，记，对有理数有；
(7)对任意正数和有理数有；
(8)对任意正数和实数有，．

4 . 若，，，，试比较，，的大小．

5 . 比较，，的大小：
(1)已知，，，；
(2)已知，，．