名校
解题方法
1 . 我们把底数和指数同时含有自变量的函数称为幂指函数，其一般形式为
，幂指函数在求导时可以将函数“指数化”再求导.例如，对于幂指函数
，
.若
，
，函数
，若
，则实数
的取值范围为___________ .
，幂指函数在求导时可以将函数“指数化”再求导.例如，对于幂指函数，.若，，函数，若，则实数的取值范围为
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解题方法
2 . 
， 
，则
______ .
， ，则
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解题方法
3 . 已知
，若
，则实数
的取值范围是______ ，
，若，则实数的取值范围是
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4 . 已知集合
，
，则
的真子集的个数为__________ .
，，则的真子集的个数为
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解题方法
5 . 已知函数
是奇函数，且
，则
的值为______
是奇函数，且，则的值为
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2024-01-10更新
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779次组卷
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4卷引用：湖南省长沙市第一中学2024届高三上学期月考数学试卷(五)
解题方法
6 . 已知函数
若
，则的值为 ______ .
若 ，则的值为
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解题方法
7 . 已知函数
，则
的值为__________ ．
，则的值为
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2023-12-27更新
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876次组卷
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2卷引用：湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期月考（四）数学试题
名校
8 . 已知函数
的定义域为
，且
，函数
在区间
内的所有零点的和为16，则实数的取值范围是_____________ .
的定义域为，且，函数在区间内的所有零点的和为16，则实数的取值范围是
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2023-12-14更新
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528次组卷
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6卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2023届高三高考前适应性训练数学试题
名校
解题方法
9 . 已知正实数
满足：
，则与
大小关系为__________ .
满足：，则与大小关系为
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名校
10 . “以直代曲”是微积分中最基本、最朴素的数学思想方法.在切点附近，用曲线在该点处的切线近似代替曲线就是这一思想的典型应用.曲线
在
处的切线方程为_____ ，已知
，利用上述“切线近似代替曲线”的思想计算
所得的结果为________ .（结果用分数表示）
在处的切线方程为，利用上述“切线近似代替曲线”的思想计算所得的结果为
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2023-09-28更新
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237次组卷
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6卷引用：湖南省衡阳市衡阳县第四中学2024届高三上学期期中数学试题
