1 . 某品牌汽车制造厂引进了一条小型家用汽车装配流水线，本年度第一季度统计数据如下表

月份	1月	2月	3月
小型汽车数量（辆）	30	60	80
创造的收益（元）	4800	6000	4800

(1)根据上表数据，从下列三个函数模型中：①，②，③选取一个恰当的函数模型描述这条流水线生产的小型汽车数量（辆）与创造的收益（元）之间的关系，并写出这个函数关系式；
(2)利用上述你选取的函数关系式计算，若这家工厂希望在一周内利用这条流水线创收6020元以上，那么它在一周内大约应生产多少辆小型汽车？

2 . 某种商品单价为50元时，每月可销售此种商品300件，若将单价降低元，则月销售量增加10x件，要使此种商品的月销售额不低于15950元，则x的取值可能为（       ）

A．9

B．7

C．13

D．11

3 . 第19届亚运会于2023年9月23日至10月8日在我国杭州举行，本届亚运会的吉祥物是一套机器人，包括三个：“琮琮”代表世界遗产良渚古城遗址，“莲莲”代表世界遗产西湖，“宸宸”代表世界遗产京杭大运河.某公益团队计划举办杭州亚运会吉祥物的展销会，并将所获利润全部用于社区体育设施建设.已知每套吉祥物的进价为元，其中与进货量成反比，当进货1万套时，为9元，据市场调查，当每套吉祥物的售价定为元时，销售量可达到万套，若展销的其他费用为1万元，且所有进货都销售完.
(1)每套吉祥物售价定为70元时，能获得的总利润是多少万元？
(2)当为多少时，每套吉祥物的净利润最大？

4 . 声强级（单位：分贝）由公式：给出，其中为声强（单位：瓦/平米），基准声强瓦/平米.
(1)已知正常听力范围是25分贝以内；听力损失在26-40分贝为轻度耳聋；听力损失在41-70分贝为中度耳聋；听力损失在71-90分贝为重度耳聋.某耳聋患者听力声强范围为瓦/平米到瓦/平米，则其听力损失为何种程度耳聋？
(2)某医院为布置育婴室查阅相关科学研究得知：新生要幼儿适宜声音强度应在35分贝到40分贝，有利于婴儿早教且不会影响婴儿听觉神经发育；声音超过40分贝可能会对婴儿听力产生影响，则为了宝宝的身体发育和睡眠质量，育婴室的环境声音应不超过多少瓦/平米？

5 . 白细胞是一类无色、球形、有核的血细胞，正常成人白细胞总数为，可因每日不同时间和机体不同的功能状态而在一定范围内变化.若白细胞计数因为感染产生病理性持续升高，则需进一步探查原因，进行药物干预.研究人员在对某种药物的研究过程中发现，在特定实验环境下的某段时间内，可以用对数模型：描述白细胞数量（单位：）随用药量m（单位：mg）的变化规律，其中为初始白细胞数量，K为参数.已知，用药量为50时，在规定时间后测得白细胞数量为14，若使白细胞数量达到正常值，则需将用药量至少提高到（       ）（参考数据：）

A．58

B．59

C．60

D．62

6 . 分贝（）、奈培（）均可用来量化声音的响度，其定义式分别为，，其中为待测值，为基准值．如果，那么（       ）（参考数据：）

A．8.686	B．4.343
C．0.8686	D．0.115

7 . 为打造“书香校园”，某学校计划用不超过1900本科技类书籍和1620本人文类书籍组建中、小型两类图书角共30个．已知组建一个中型图书角需科技类书籍80本，人文类书籍50本；组建一个小型图书角需科技类书籍30本，人文类书籍60本．设组建中型图书角x个，用不等式组将题目中的不等关系表示出来，并求有哪些符合题意的组建方案．

8 . 你见过古人眼中的烟花吗？那是朱淑真元宵夜的“火树银花触目红”，是隋炀帝眼中的“灯树千光照，花焰七枝开”.烟花，虽然是没有根的花，是虚幻的花，却在达到最高点时爆裂，用其灿烂的一秒换来人们真心的喝彩.已知某种烟花距地面的高度（单位：米）与时间（单位：秒）之间的关系式为，则烟花在冲击后爆裂的时刻是（       ）

A．第4秒

B．第5秒

C．第3.5秒

D．第3秒

9 . 有一个长方体的容器（如图），它的宽为10cm，高为100cm．右侧面为一活塞，容器中装有1000mL的水．活塞的初始位置（距左侧面）为，水面高度为100cm．当活塞位于距左侧面xcm的位置时，水面高度为ycm．

(1)写出y关于x的函数解析式
，
；
(2)活塞的位置x从1cm变为2cm，水面高度y改变了多少？活塞的位置x从8cm变为10cm，水面高度y改变了多少？以上哪个过程水面高度的变化较快？
(3)试估计当
时，水面高度y的瞬时变化率．

10 . 如图，某城市公园里有一个边长为的正三角形草坪，现准备在草坪上修建一个矩形娱乐场地，设该娱乐场地的一条边长为．
   
(1)求该娱乐场地的面积与边长的关系式；
(2)当为何值时，该娱乐场地的面积取得最大值？并求出此最大值．