2024高三·全国·专题练习
解题方法
1 . 已知函数在内恰有3个零点,则的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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2024高三·全国·专题练习
2 . 中国茶文化博大精深,茶水的口感与茶叶类型和水的温度有关,经验表明,某种绿茶用的开水泡制,再等茶水温度降至时饮用,可以产生最佳口感,如果茶水原来的温度是,经过一定时间后的温度T(单位:)可由公式求得,其中表示室温,k是一个随着物体与空气的接触状况而定的正常数.现有一杯的绿茶放在室温为的房间中,如果茶温降到需要 ,那么在室温下,用的开水泡制,刚泡好的茶水要达到最佳饮用口感,大约需要放置( )(参考数据:)
A. | B. | C. | D. |
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
3 . 环保部门为了研究某池塘里某种植物生长面积S(单位:)与时间t(单位:月)之间的关系,通过观察建立了函数模型,且.已知第一个月该植物的生长面积为,第三个月该植物的生长面积为.
(1)求证:若,则;
(2)若该植物的生长面积达到100 以上,则至少要经过多少个月?
(1)求证:若,则;
(2)若该植物的生长面积达到100 以上,则至少要经过多少个月?
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2024高三·全国·专题练习
4 . 在平面直角坐标系中,曲线C的参数方程为(t为参数).以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线l的极坐标方程为.
(1)求曲线C的普通方程及直线l的直角坐标方程;
(2)若直线l与曲线C有2个不同的交点,求实数a的取值范围.
(1)求曲线C的普通方程及直线l的直角坐标方程;
(2)若直线l与曲线C有2个不同的交点,求实数a的取值范围.
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名校
5 . 某企业的废水治理小组积极探索改良工艺,致力于使排放的废水中含有的污染物数量逐渐减少.已知改良工艺前排放的废水中含有的污染物数量为,首次改良工艺后排放的废水中含有的污染物数量为,第n次改良工艺后排放的废水中含有的污染物数量满足函数模型(,),其中为改良工艺前排放的废水中含有的污染物数量,为首次改良工艺后排放的废水中含有的污染物数量,n为改良工艺的次数.假设废水中含有的污染物数量不超过时符合废水排放标准,若该企业排放的废水符合排放标准,则改良工艺的次数最少为( )(参考数据:,)
A.12 | B.13 | C.14 | D.15 |
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7日内更新
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808次组卷
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3卷引用:河北省沧州市沧县中学2024届高三下学期3月高考模拟测试数学试题
2024·贵州遵义·一模
名校
解题方法
6 . 已知函数,则下列结论中正确的是( )
A.函数有且仅有一个零点 | B.函数是奇函数 |
C.在上单调递减 | D.函数的最小值为 |
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7 . 按国际标准,复印纸幅面规格分为系列和系列,其中系列以,,…等来标记纸张的幅面规格,具体规格标准为:
①规格纸张的幅宽和幅长的比例关系为;
②将()纸张平行幅宽方向裁开成两等份,便成为规格纸张(如图).
①规格纸张的幅宽和幅长的比例关系为;
②将()纸张平行幅宽方向裁开成两等份,便成为规格纸张(如图).
某班级进行社会实践活动汇报,要用规格纸张裁剪其他规格纸张.共需规格纸张40张,规格纸张10张,规格纸张5张.为满足上述要求,至少提供规格纸张的张数为( )
A.6 | B.7 | C.8 | D.9 |
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2024·全国·模拟预测
8 . 在一个空房间中大声讲话会产生回音,这个现象叫做“混响”.用声强来度量声音的强弱,假设讲话瞬间发出声音的声强为,则经过秒后这段声音的声强变为,其中是一个常数.把混响时间定义为声音的声强衰减到原来的所需的时间,则约为(参考数据:)( )
A. | B. | C. | D. |
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2024·重庆·模拟预测
9 . 放射性物质在衰变中产生辐射污染逐步引起了人们的关注,已知放射性物质数量随时间的衰变公式,表示物质的初始数量,是一个具有时间量纲的数,研究放射性物质常用到半衰期,半衰期指的是放射性物质数量从初始数量到衰变成一半所需的时间,已知,右表给出了铀的三种同位素τ的取值:若铀234、铀235和铀238的半衰期分别为,,,则( )
物质 | τ的量纲单位 | τ的值 |
铀234 | 万年 | 35.58 |
铀235 | 亿年 | 10.2 |
铀238 | 亿年 | 64.75 |
A. | B.与成正比例关系 |
C. | D. |
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2024·全国·模拟预测
10 . 函数的图像关于点中心对称,将函数的图像向右平移个单位长度得到函数的图像,则函数在区间内的零点个数为( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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