1 . 汉服文化是反映儒家礼典服制的文化总和，通过祭服、朝服、公服、常服以及配饰体现出来．汉服文化从三皇五帝延续（清代被迫中断），通过连绵不断的继承完善着自己，是一个非常成熟并自成体系的千年文化．在当代，汉服文化正在通过汉服运动这一民间文化运动形式逐渐复兴．近年来，盛行汉服沉浸式体验，人们喜欢身着汉服在充满传统文化特色的古镇游览拍照．近30天，某文化古镇的一汉服体验店，汉服的日租赁量H（件）与日租赁价格S（元/件）都是时间t（天）的函数，其中（），．每件汉服的综合成本为10元．
(1)写出该店日租赁利润W与时间t之间的函数关系；
(2)求该店日租赁利润W的最大值．（注：租赁利润＝租赁收入－租赁成本）

2 . 调和信号是指频率恒定的一种信号，三角函数性质可以表达调和信号的周期性，指数函数可用来描述信号的衰减.已知一个调和信号的函数为，它的图象大致为（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . 某化工厂在进行生产的过程中由于机器故障导致某种试剂含量超标，已知该试剂超标后会产生一种有毒气体，在疏散工人，处理好超标试剂后，工厂启动应急系统进行处理，已知工厂内部有毒气体的浓度与应急系统处理时间t（小时）之间存在函数关系（其中），且应急系统处理2小时后，有毒气体的浓度为162ppm，继续处理，再过6小时后，有毒气体的浓度为48ppm．
(1)求a，λ的值；
(2)当有毒气体的浓度降低到以下（含）时，工厂能够正常运行，假设从启动应急系统开始经过t小时后，工厂能够恢复正常生产，求t的最小值．

4 . 你见过古人眼中的烟花吗？那是朱淑真元宵夜的“火树银花触目红”，是隋炀帝眼中的“灯树千光照，花焰七枝开”.烟花，虽然是没有根的花，是虚幻的花，却在达到最高点时爆裂，用其灿烂的一秒换来人们真心的喝彩.已知某种烟花距地面的高度（单位：米）与时间（单位：秒）之间的关系式为，则烟花在冲击后爆裂的时刻是（       ）

A．第4秒

B．第5秒

C．第3.5秒

D．第3秒

5 . 赣南脐橙，江西省赣州市特产，中国国家地理标志产品.赣南脐橙年产量达百万吨，原产地江西省赣州市已经成为脐橙种植面积世界第一，年产量世界第三，全国最大的脐橙主产区.假设某赣南脐橙种植区的脐橙产量平均每年比上一年增长，若要求该种植区的脐橙产量高于当前脐橙产量的6倍，则至少需要经过的年数为（       ）（参考数据：取）

A．9

B．10

C．11

D．12

6 . 网贷因高利息和多套路，令人深恶痛绝.某平台的还款金额（单位：元）与贷款时长（单位：月）满足的函数关系式为，某人在该平台贷款若干，若贷款2个月需还1200元，贷款5个月需还1500元，则贷款11个月大约需还（       ）

A．2078元

B．2100元

C．2344元

D．2432元

7 . 某商店购进一批科学计算器，若按每个45元的价格销售，每天能售出30个，若每个售价每降低1元，日销售量则增加2个，设每个售价降低元，这批科学计算器每天的总销售额为元.
(1)写出关于的函数关系式；
(2)为了使这批科学计算器每天的总销售额不低于1750元，求每个售价最低为多少元？

8 . 随着新冠病毒的暴发，感染人数越来越多，医疗资料受到极大的挑战，某地政府开始建立方舱医院，建筑公司为某方舱医院一病区预备的建筑材料总长为158米，计划建立24间病房，分为两排，过道的宽为1米，病房的长为x米，如图所示，如何设计病房的长、宽才能使单间病房面积最大？

9 . 已知，则下列命题中正确的是（       ）

A．，，有成立

B．，，有成立

C．，，有成立

D．，，有成立

10 . 某公司有两种活期理财产品，投资周期最多为一年，产品一：投资1万元，每月固定盈利40元.产品二：投资1万元，前个月的总盈利（单位：元）与的关系式为，已知小明选择了产品二，第一个月盈利10元，前两个月盈利30元.
(1)求的解析式;
(2)若小红有1万元，根据小红投资周期的不同，探讨她在产品一和产品二中选择哪一个能获得最大盈利.