1 . 已知函数的图象与直线有4个交点，且这4个交点的横坐标分别为，则________，的最大值为_________．

2 . 对于函数，若存在，使，则称点与点是函数的一对“隐对称点”.若函数的图象存在“隐对称点”，则实数的取值范围是______.

3 . 已知关于x的方程有两个不同的实根，则实数a的取值范围为___________．

4 . 已知函数.
（1）______.
（2）函数在区间上有四个不同的零点，则实数的取值范围是______.

5 . 已知函数,写出一个使得关于的方程有两个不等实根的的值：___________．

6 . 已知函数，若方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是______________．

7 . 高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，为了纪念数学家高斯，人们把函数称为高斯函数，其中表示不超过x的最大整数，设，则满足方程的所有解之和为________.

8 . 已知数列满足．
（1）若，则___________；
（2）若对任意正实数t，总存在和相邻两项，使得成立，则实数的取值范围是___________．

9 . 已知函数与函数有公共点，则的最小值为______.

10 . 某公司生产防疫器材，生产固定成本为20000元，若每生产一台该器材需增加投入100元，已知总收入R（单位：元）关于月产量（单位：台）满足函数：，当该公司月生产量为______________台，公司利润最大，最大利润是____________________元（总收入=总成本+利润）