1 . 为了鼓励居民节约用气，某市对燃气收费实行阶梯计价，普通居民一般生活用气价格划分为三档：

第一档：每户每年的用气量不超过350m³时，执行a元/ m³的价格；

第二档：每户每年的用气量超过350 m³，且不超过500 m³的部分，执行b元/ m³的价格；

第三档：每户每年的用气量超过500 m³的部分，执行c元/ m³的价格．

(1)请写出普通居民一般生活用气的年度费用y（单位：元）关于年度的用气量x（单位：m³）的函数解析式；
(2)已知某户居民的用气价格1月-7月按照第一档执行，8月-10月按照第二档执行，11月-12月按照第三档执行，且7月、9月、12月的用气量与缴费情况如下表，求a，b，c的值．

月份	用气量/ m3	燃气费用/元
7	40	105.2
9	50	142.5
12	30	127.5

2 . 判定下列方程在指定区间内是否存在实数根，并说明理由：
(1)在区间内；
(2)在区间内．

3 . 观察下面的四个函数，指出在区间内，方程哪个有解，并说明理由．

            

5 . 求函数的零点的近似值（误差不超过0.01%）．

6 . 一种放射性物质不断衰变为其他物质，每经过1年剩余的量是原来的84%，画出这种物质的剩余量随时间变化的图象，并从图象上观察大约要经过多少年，剩余量是原来的50%．

7 . 二次函数的图象如图所示，根据图象解答下列问题：

       

(1)写出方程的两个根；
(2)若方程有两个不相等的实数根，求的取值范围．

8 . 某种储蓄按复利计算利息，若本金为a元，每期利率为r，设存期是x（），本利和（本金加上利息）为y元.
(1)写出本利和y随存期x变化的函数关系式；
(2)已知存入本金1000元，每期利率为2.25%，试计算5期后的本利和.

9 . 求证：函数有零点.

10 . 证明：函数在区间上存在零点.