1 . 设函数
，若
，
成立，则
的取值范围是_____ ．
，若，成立，则的取值范围是
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2 . 已知函数
．
1
若
，求函数
的单调区间；
2若对任意的
，
在
上恒成立，求实数
的取值范围．
．1若，求函数的单调区间；2若对任意的，在上恒成立，求实数的取值范围．
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2019-03-04更新
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688次组卷
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2卷引用：【市级联考】湖北省荆门市2019届高三元月调研考试数学（理）试题
3 . 若函数
在
上单调递增，则实数
的取值范围为______ ．
在上单调递增，则实数的取值范围为
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名校
4 . 已知函数
（
为自然对数的底数，为常数，并且
）.
（1）判断函数
在区间
内是否存在极值点，并说明理由；
（2）若当
时，
恒成立，求整数的最小值.
（为自然对数的底数，为常数，并且）.（1）判断函数
在区间内是否存在极值点，并说明理由；（2）若当
时，恒成立，求整数的最小值.
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2019-03-04更新
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789次组卷
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4卷引用：湖北省武汉市部分重点中学2019-2020学年高三上学期起点考试数学(理)试题
5 . 已知函数
．
（1）若函数在区间
上单调递减，求实数的取值范围；
（2）设的两个极值点为
，证明：当
时，
．（附注：
）
．（1）若函数
在区间上单调递减，求实数的取值范围；（2）设
的两个极值点为，证明：当时，．（附注：）
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2019-03-03更新
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767次组卷
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2卷引用：【市级联考】湖北省武汉市2019届高中毕业生二月调研测试数学（理）试题
6 . 已知函数
，
求函数
图象上一点
处的切线方程．
若方程
在
内有两个不等实根，求实数a的取值范围
为自然对数的底数．
求证
，且
，求函数图象上一点处的切线方程．若方程在内有两个不等实根，求实数a的取值范围为自然对数的底数．求证，且
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7 . 设函数
．
求的单调区间；
当
时，若对任意的
，都有
，求实数的取值范围；
证明不等式
.
．求的单调区间；当时，若对任意的，都有，求实数的取值范围；证明不等式.
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8 . 设函数
.
（1）当
时，求函数的极值；
（2）若不等式
对任意
恒成立，求实数的取值范围.
.（1）当
时，求函数的极值；（2）若不等式
对任意恒成立，求实数的取值范围.
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名校
9 . 已知
，设
，
，且
，记
．
（Ⅰ）设
，其中
，试求
的单调区间；
（Ⅱ）试判断弦
的斜率
与
的大小关系，并证明；
（Ⅲ）证明：当
时，
．
，设，，且，记．（Ⅰ）设
，其中，试求的单调区间；（Ⅱ）试判断弦
的斜率与的大小关系，并证明；（Ⅲ）证明：当
时，．
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2019-02-03更新
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1710次组卷
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6卷引用：【全国百强校】湖北省荆州中学、宜昌一中等“荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟”2019届高三上学期期末考试数学（理）试题
名校
10 . 已知函数
．
（1）证明：当
时，
恒成立；
（2）若函数
在R上只有一个零点，求a的取值范围．
．（1）证明：当
时，恒成立；（2）若函数
在R上只有一个零点，求a的取值范围．
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2019-02-01更新
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1061次组卷
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5卷引用：湖北省十堰市2018-2019学年高二下学期第一次月考理科数学试题
