名校
1 . 已知函数.
(1)讨论的单调性;
(2)若恒成立,求实数的取值范围;
(3)证明:方程至多只有一个实数解.
(1)讨论的单调性;
(2)若恒成立,求实数的取值范围;
(3)证明:方程至多只有一个实数解.
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2024-05-04更新
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473次组卷
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3卷引用:吉林省部分学校2023-2024学年高二下学期4月月考数学试卷
名校
2 . 已知函数,下列说法正确的有( )
A.当时,则在上单调递增 |
B.当时,函数有唯一极值点 |
C.若函数只有两个不等于1的零点,则必有 |
D.若函数有三个零点,则 |
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2024-05-02更新
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1130次组卷
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2卷引用:吉林省通化市梅河口市第五中学2024届高三下学期二模数学试题
名校
解题方法
3 . 设是自然对数的底数,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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名校
4 . 已知函数,是自然对数的底数,则( )
A.若,则 |
B. |
C.的最大值为 |
D.对任意两个正实数,且,若,则 |
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2024-04-24更新
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404次组卷
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2卷引用:吉林省通化市梅河口市第五中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
5 . 已知函数在点处的切线方程为
(1)求;
(2)求的单调区间;
(3)求使成立的最小整数.
(1)求;
(2)求的单调区间;
(3)求使成立的最小整数.
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名校
6 . 在概率统计中,常常用频率估计概率.已知袋中有若干个红球和白球,有放回地随机摸球次,红球出现次.假设每次摸出红球的概率为,根据频率估计概率的思想,则每次摸出红球的概率的估计值为.
(1)若袋中这两种颜色球的个数之比为,不知道哪种颜色的球多.有放回地随机摸取3个球,设摸出的球为红球的次数为,则.
注:表示当每次摸出红球的概率为时,摸出红球次数为的概率)
(ⅰ)完成下表;
(ⅱ)在统计理论中,把使得 的取值达到最大时的 ,作为的估计值,记为,请写出的值.
(2)把(1)中“使得的取值达到最大时的作为的估计值”的思想称为最大似然原理.基于最大似然原理的最大似然参数估计方法称为最大似然估计.
具体步骤:先对参数构建对数似然函数,再对其关于参数求导,得到似然方程,最后求解参数的估计值.已知的参数的对数似然函数为,其中.求参数的估计值,并且说明频率估计概率的合理性.
(1)若袋中这两种颜色球的个数之比为,不知道哪种颜色的球多.有放回地随机摸取3个球,设摸出的球为红球的次数为,则.
注:表示当每次摸出红球的概率为时,摸出红球次数为的概率)
(ⅰ)完成下表;
0 | 1 | 2 | 3 | |
(2)把(1)中“使得的取值达到最大时的作为的估计值”的思想称为最大似然原理.基于最大似然原理的最大似然参数估计方法称为最大似然估计.
具体步骤:先对参数构建对数似然函数,再对其关于参数求导,得到似然方程,最后求解参数的估计值.已知的参数的对数似然函数为,其中.求参数的估计值,并且说明频率估计概率的合理性.
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2024-04-20更新
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1780次组卷
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2卷引用:吉林省长春市实验中学2024届高三下学期对位演练考试数学试卷(一)
7 . 已知函数.
(1)讨论的单调性;
(2)设分别是的极小值点和极大值点,记.
(i)证明:直线与曲线交于除外另一点;
(ii)在(i)结论下,判断是否存在定值且,使,若存在,请求出的值;若不存在,请说明理由.
(1)讨论的单调性;
(2)设分别是的极小值点和极大值点,记.
(i)证明:直线与曲线交于除外另一点;
(ii)在(i)结论下,判断是否存在定值且,使,若存在,请求出的值;若不存在,请说明理由.
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名校
8 . 已知函数,对定义域内任意,都有,则正实数的取值可能是( )
A. | B. | C.1 | D. |
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2024-04-15更新
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348次组卷
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2卷引用:吉林省部分学校2023-2024学年高二下学期4月月考数学试卷
9 . 已知函数,若对任意的恒成立,则正实数的取值范围为( )
A. | B. | C. | D. |
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10 . 若实数,分别是方程,的根,则的值为______ .
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2024-04-15更新
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419次组卷
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2卷引用:吉林省长春市第二中学2023-2024学年高二下学期第一学程考试(4月)数学试题