已知函数
在点
处的切线方程为
(1)求
；
(2)求
的单调区间；
(3)求使
成立的最小整数
.
在点处的切线方程为(1)求
；(2)求
的单调区间；(3)求使
成立的最小整数.
更新时间：2024-04-22 22:16:45
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解题方法
【推荐1】已知
，
．
(1)若
为函数
的驻点，求实数
的值；
(2)若
，试问曲线是否存在切线与直线
互相垂直？说明理由；
(3)若
，是否存在等差数列
、
、
，使得曲线在点
处的切线与过两点
、
的直线互相平行？若存在，求出所有满足条件的等差数列；若不存在，说明理由．
，．(1)若
为函数的驻点，求实数的值；(2)若
，试问曲线是否存在切线与直线互相垂直？说明理由；(3)若
，是否存在等差数列、、，使得曲线在点处的切线与过两点、的直线互相平行？若存在，求出所有满足条件的等差数列；若不存在，说明理由．
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【推荐2】已知函数
（ 为常数），且曲线 在
处的切线与
轴垂直.
(1)求实数的值；
(2)如果当
时，不等式
恒成立，求实数的最大值；
(3)求证：
.
（ 为常数），且曲线 在处的切线与 轴垂直.(1)求实数
的值；(2)如果当
时，不等式恒成立，求实数的最大值；(3)求证：
.
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【推荐3】已知函数
,且曲线
在点
处的切线与
轴垂直.
(1)求函数
的单调区间；
(2)若对任意
(其中
为自然对数的底数),都有
恒成立，求
的取值范围.
,且曲线在点处的切线与轴垂直.(1)求函数
的单调区间；(2)若对任意
(其中为自然对数的底数),都有恒成立，求的取值范围.
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【推荐1】已知函数
.
(1)当
时，试讨论函数的单调性；
(2)设函数有两个极值点
，证明：
.
.(1)当
时，试讨论函数的单调性；(2)设函数
有两个极值点，证明：.
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【推荐2】已知函数
，
.
（Ⅰ）当时，求
的单调区间；
（Ⅱ）若的值域为
，求实数的取值范围.
，.（Ⅰ）当
时，求的单调区间；（Ⅱ）若
的值域为，求实数的取值范围.
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.
，求函数
，极值点为
，证明：
为自然对数的底数，
.
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名校
【推荐1】已知函数
，其中
．
(1)讨论的单调性；
(2)若
，
，求实数a的取值范围．
，其中．(1)讨论
的单调性；(2)若
，，求实数a的取值范围．
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【推荐2】已知函数
.
（1）当时，求曲线在点
处的切线方程；
（2）当
时，证明：对任意
，
.
.（1）当
时，求曲线在点处的切线方程；（2）当
时，证明：对任意，.
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.
（1）若函数
的图象与直线6x﹣3y﹣7＝0相切，求实数a的值；
（2）求在区间[﹣1，1]上的最大值.
.（1）若函数
的图象与直线6x﹣3y﹣7＝0相切，求实数a的值；（2）求
在区间[﹣1，1]上的最大值.
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【推荐1】已知函数
.
(1)证明：
；
(2)若
时，
恒成立，求实数的取值范围.
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时，恒成立，求实数的取值范围.
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（2）若
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，成立，求的取值范围.
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.
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的单调区间；
恒成立，求实数
是曲线
，都有
.
