真题
1 . 对1个单位质量的含污物体进行清洗,清洗前其清洁度(含污物体的清洁度定义为:)为0.8,要求洗完后的清洁度是0.99.有两种方案可供选择,方案甲:一次清洗;方案乙:两次清洗.该物体初次清洗后受残留水等因素影响,其质量变.设用单位质量的水初次清洗后的清洁度是,用单位质量的水第二次清洗后的清洁度是,其中是该物体初次清洗后的清洁度.
(1)分别求出方案甲以及时方案乙的用水量,并比较哪一种方案用水量较少;
(2)若采用方案乙,当为某定值时,如何安排初次与第二次清洗的用水量,使总用水量最少?并讨论取不同数值时对最少总用水量多少的影响.
(1)分别求出方案甲以及时方案乙的用水量,并比较哪一种方案用水量较少;
(2)若采用方案乙,当为某定值时,如何安排初次与第二次清洗的用水量,使总用水量最少?并讨论取不同数值时对最少总用水量多少的影响.
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2022-11-09更新
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329次组卷
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2卷引用:2006年普通高等学校招生考试数学(理)试题(湖南卷)
名校
2 . 近两年为抑制房价过快上涨,政府出台了一系列以“限购、限外、限贷、限价”为主题的房地产调控政策.各地房产部门为尽快实现稳定房价,提出多种方案,其中一项就是在规定的时间T内完成房产供应量任务S.已知房产供应量S与时间t的函数关系如图所示,则在以下各种房产供应方案中,在时间内供应效率(单位时间的供应量)不是 逐步提高的( )
A. | B. |
C. | D. |
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2022-06-09更新
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916次组卷
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8卷引用:湖南省常德市临澧县第一中学2021-2022学年高二下学期入学考试数学试题
湖南省常德市临澧县第一中学2021-2022学年高二下学期入学考试数学试题黑龙江省哈尔滨市第三中学校2021-2022学年高二下学期第一次验收考试数学试题(已下线)5.1 导数的概念及其意义(精练)-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)5.1导数的概念及其意义(同步练习)-【一堂好课】2022-2023学年高二数学同步名师重点课堂(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)1.1 导数的基本概念及其意义(同步练习)2022-2023学年高二选择性必修第二册素养提升检测(提高篇)山东省菏泽市郓城县第一中学2022-2023学年高二下学期第一次阶段测试数学试题(已下线)2.1 平均变化率与瞬时变化3种常见考法归类-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(北师大版2019选择性必修第二册)(已下线)2.1平均变化率与瞬时变化率(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第二册)
名校
3 . 已知函数,给出四个函数①|f(x)|,②f(-x),③f(|x|),④-f(-x),又给出四个函数的大致图象,则正确的匹配方案是( )
A.甲-②,乙-③,丙-④,丁-① | B.甲-②,乙-④,丙-①,丁-③ |
C.甲-④,乙-②,丙-①,丁-③ | D.甲-①,乙-④,丙-③,丁-② |
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2020-11-22更新
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1348次组卷
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6卷引用:湖南省岳阳县第一中学、汨罗市第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
湖南省岳阳县第一中学、汨罗市第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题广东省湛江市2021届高三上学期高中毕业班调研测试题(已下线)热点05 导数及其应用-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考)安徽省六安市新安中学2022届高三上学期开学考试文科数学试题广东省广东实验中学2023届高三上学期第一次段考数学试题广东省梅州中学2023届高三上学期12月阶段考数学试题
名校
4 . 某工厂有一段旧墙长14米,现准备利用这段旧墙为一面建造平面图形为矩形.面积为126平方米的厂房,工程条件是:①建1米新墙的费用为元;②修1米旧墙的费用为元;③拆去1米旧墙,用所得材料建1米新墙的费用为元.经过讨论有两种方案:方案一利用旧墙的一段米为矩形厂房一面的边长;方案二矩形厂房利用旧墙的一面边长米.问如何利用旧墙,建造费用最省?
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5 . 垃圾分类,是指按一定规定或标准将垃圾分类储存、分类投放和分类搬运,从而转变成公共资源的一系列活动的总称.分类的目的是提高垃圾的资源价值和经济价值,力争物尽其用.垃圾分类后,大部分运往垃圾处理厂进行处理.为了监测垃圾处理过程中对环境造成的影响,某大型垃圾处理厂为此建立了5套环境监测系统,并制定如下方案:每年工厂的环境监测费用预算定为80万元,日常全天候开启3套环境监测系统,若至少有2套系统监测出排放超标,则立即检查污染处理系统;若有且只有1套系统监测出排放超标,则立即同时启动另外2套系统进行1小时的监测,且后启动的这2套监测系统中只要有1套系统监测出排放超标,也立即检查污染处理系统.设每个时间段(以1小时为计量单位)被每套系统监测出排放超标的概率均为p(),且各个时间段每套系统监测出排放超标情况相互独立.
(1)当时,求某个时间段需要检查污染处理系统的概率;
(2)若每套环境监测系统运行成本为20元/小时(不启动则不产生运行费用),除运行费用外,所有的环境监测系统每年的维修和保养费用需要6万元.现以此方案实施,问该工厂的环境监测费用是否会超过预算(全年按9000小时计算)?并说明理由.
(1)当时,求某个时间段需要检查污染处理系统的概率;
(2)若每套环境监测系统运行成本为20元/小时(不启动则不产生运行费用),除运行费用外,所有的环境监测系统每年的维修和保养费用需要6万元.现以此方案实施,问该工厂的环境监测费用是否会超过预算(全年按9000小时计算)?并说明理由.
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名校
解题方法
6 . 某公司为评估两套促销活动方案(方案1运作费用为5元/件;方案2的运作费用为2元件),在某地区部分营销网点进行试点(每个试点网点只采用一种促销活动方案),运作一年后,对比该地区上一年度的销售情况,制作相应的等高条形图如图所示.
(1)请根据等高条形图提供的信息,为该公司今年选择一套较为有利的促销活动方案(不必说明理由);
(2)已知该公司产品的成本为10元/件(未包括促销活动运作费用),为制定本年度该地区的产品销售价格,统计上一年度的8组售价(单位:元/件,整数)和销量(单位:件)如下表所示:
①请根据下列数据计算相应的相关指数,并根据计算结果,选择合适的回归模型进行拟合;
②根据所选回归模型,分析售价定为多少时?利润可以达到最大.
(附:相关指数)
(1)请根据等高条形图提供的信息,为该公司今年选择一套较为有利的促销活动方案(不必说明理由);
(2)已知该公司产品的成本为10元/件(未包括促销活动运作费用),为制定本年度该地区的产品销售价格,统计上一年度的8组售价(单位:元/件,整数)和销量(单位:件)如下表所示:
售价 | 33 | 35 | 37 | 39 | 41 | 43 | 45 | 47 |
销量 | 840 | 800 | 740 | 695 | 640 | 580 | 525 | 460 |
②根据所选回归模型,分析售价定为多少时?利润可以达到最大.
52446.95 | 13142 | 122.89 | |
124650 |
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2020-03-29更新
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427次组卷
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2卷引用:2019届湖南省长沙市雅礼中学高三下学期第八次月考数学(理)试题
名校
7 . 新冠肺炎疫情发生后,政府为了支持企业复工复产,某地政府决定向当地企业发放补助款,其中对纳税额(万元)在的小微企业做统一方案,方案要求同时具备下列两个条件:①补助款(万元)随企业原纳税额(万元)的增加而增加;②补助款不低于原纳税额的.经测算政府决定采用函数模型(其中为参数)作为补助款发放方案.
(1)当使用参数是否满足条件,并说明理由;
(2)求同时满足条件①②的参数的取值范围.
(1)当使用参数是否满足条件,并说明理由;
(2)求同时满足条件①②的参数的取值范围.
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2020-11-08更新
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356次组卷
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4卷引用:湖南省名校联考联合体2020-2021学年高一上学期大联考数学试题
名校
8 . 某公司为提高市场销售业绩,设计了一套产品促销方案,并在某地区部分营销网点进行试点.运作一年后,对“采取促销”和“没有采取促销”的营销网点各选了50个,对比上一年度的销售情况,分别统计了它们的年销售总额,并按年销售总额增长的百分点分成5组:,,,,,分别统计后制成如图所示的频率分布直方图,并规定年销售总额增长10个百分点及以上的营销网点为“精英店”.
“采用促销”的销售网点:
“不采用促销”的销售网点:
(1)请根据题中信息填充下面的列联表,并判断是否有的把握认为“精英店与采用促销活动有关”;
(2)某“精英店”为了创造更大的利润,通过分析上一年度的售价(单位:元)和日销量(单位:件)()的一组数据后决定选择作为回归模型进行拟合.具体数据如下表,表中的
①根据上表数据计算,的值;
②已知该公司产品的成本为10元/件,促销费用平均5元/件,根据所求出的回归模型,分析售价定为多少时日利润可以达到最大.
附①:
附②:对应一组数据,
其回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计分别为,.
“采用促销”的销售网点:
“不采用促销”的销售网点:
(1)请根据题中信息填充下面的列联表,并判断是否有的把握认为“精英店与采用促销活动有关”;
采用促销 | 无促销 | 合计 | |
精英店 | |||
非精英店 | |||
合计 | 50 | 50 | 100 |
45.8 | 395.5 | 2413.5 | 4.6 | 21.6 |
②已知该公司产品的成本为10元/件,促销费用平均5元/件,根据所求出的回归模型,分析售价定为多少时日利润可以达到最大.
附①:
0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
其回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计分别为,.
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2020-01-17更新
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907次组卷
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3卷引用:湖南省邵阳市2019-2020学年高三第一次联考数学(文)试题
湖南省邵阳市2019-2020学年高三第一次联考数学(文)试题(已下线)专题03 独立性检验(第四篇)-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖重庆市第七中学2022届高三上学期第二次月考数学试题
9 . 某公司准备上市一款新型轿车零配件,上市之前拟在其一个下属4S店进行连续30天的试销,定价为1000元/件.
(1)设日销售40个零件的概率为,记5天中恰有2天销售40个零件的概率为,写出关于的函数关系式,并求极大值点.
(2)试销结束后统计得到该4S店这30内的日销售量(单位:件)的数据如下表:
其中,有两个数据未给出.试销结束后,这款零件正式上市,每件的定价仍为1000元,但生产公司对该款零件不零售,只提供零件的整箱批发,大箱每箱有55件,批发价为550元/件;小箱每箱有40件,批发价为600元/件,以这30天统计的各日销售量的频率作为试销后各日销售量发生的概率.该4S店决定每天批发两箱,若同时批发大箱和小箱,则先销售小箱内的零件,同时根据公司规定,当天没销售出的零件按批发价的9折转给该公司的另一下属4S店,假设日销售量为80件的概率为,其中为(1)中的极大值点.
(i)设该4S店批发两大箱,当天这款零件的利润为随机变量;批发两小箱,当天这款零件的利润为随机变量,求和;
(ii)以日利润的数学期望作为决策依据,该4S店每天应该按什么方案批发零件?
(1)设日销售40个零件的概率为,记5天中恰有2天销售40个零件的概率为,写出关于的函数关系式,并求极大值点.
(2)试销结束后统计得到该4S店这30内的日销售量(单位:件)的数据如下表:
日销售量 | 40 | 60 | 80 | 100 |
频数 | 9 | 12 |
(i)设该4S店批发两大箱,当天这款零件的利润为随机变量;批发两小箱,当天这款零件的利润为随机变量,求和;
(ii)以日利润的数学期望作为决策依据,该4S店每天应该按什么方案批发零件?
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