1 . 为了提高某产品的销量，公司计划对该产品投入适当的宣传费用．经调查测算，该产品的销售量y（单位：万件）与宣传费用（单位：万元）满足函数关系式，已知每件产品的利润为（单位：元）．
(1)求该产品的总利z（单位：万元）关于x的函数．
(2)求投入宣传费用多少万元时，该产品的总利润最大？最大利润是多少？

2 . 某企业在2023年全年内计划生产某种产品的数量为x百件，生产过程中总成本w（x）（万元）是关于x（百件）的一次函数，且，．预计生产的产品能全部售完，且当年产量为x百件时，每百件产品的销售收入（万元）满足．
(1)写出该企业今年生产这种产品的利润（万元）关于年产量x（百件）的函数关系式；
(2)今年产量为多少百件时，该企业在这种产品的生产中获利最大？最大利润是多少？
（参考数据：，，，）

3 . 茶起源于中国，盛行于世界，是承载历史文化的中国名片．武夷山，素有茶叶种类王国之称，茶文化历史久远，茶产业生机勃勃．2021年3月22日下午，习近平总书记来到福建武夷山星村镇燕子窠生态茶园考察．总书记强调，过去茶产业是你们这里脱贫攻坚的支柱产业，今后要成为乡村振兴的支柱产业．3月25日，人民论坛网调研组一行循着习总书记此次来闽考察的足迹，走访了福建武夷山．调研组了解到某茶叶文化推广企业研发出一种茶文化的衍生产品，十分的畅销．据了解，该企业年固定成本为50万元，每生产百件产品需增加投入7万元．在2021年该企业年内生产的产品为x百件，并能全部销售完．据统计，每百件产品的销售收入为万元，且满足．
（1）写出该企业今年利润关于该产品年销售量x百件的函数关系式；
（2）今年产量为多少百件时，该企业在这种茶文化衍生产品中获利最大？最大利润多少？

4 . 已知某商品的成本与产量满足函数关系，其中，并定义平均成本为，其中．
(1)比较和，解释两者的大小代表了怎样的实际意义；
(2)当产量为多少时，平均成本最少？

5 . 某工厂每日生产的产品的总成本是日产量的函数：，试求：
(1)当日产量为时的平均成本；
(2)当日产量由增加到时，增加部分的平均成本；
(3)当日产量为时的边际成本．

6 . 设C是成本，q是产量，且C(q)＝3q²＋10，若q＝，则产量增加量为10时，成本增加量为________.

7 . 消毒液已成为生活必需品，日常的消费需求巨大．某商店销售一款酒精消毒液，每件的成本为元，销售人员经调查发现，该款消毒液的日销售量（单位：件）与销售价格（单位：元/件）满足关系式．
(1)求该款消毒液的日利润与销售价格间的函数关系式；
(2)求当该款消毒液每件售价为多少元时，每日销售该款消毒液所获得的利润最大，并求出日最大利润．

8 . 滑县木版画是河南安阳最传统的手工艺品，创始于明朝初期，距今已有六百多年的历史了，滑县木版画制作工艺考究，至今一直都是纯手工制作，颜色精细淡雅，色彩和谐，人物造型夸张，线条刚劲有力，极具当地的民俗特色．张华的伯伯制作滑县木版画并出售，寒假期间张华通过调研得知伯伯制作的A系列木版画的成本为30元/套，每月的销售量（单位：套）与销售价格x（单位：元/套）近似满足关系式，其中，则当A系列木版画销售价格定为__________元/套时，月利润最大．

9 . 某品牌汽车准备在一次车展过程中给顾客免费发放冰淇淋，现欲从家源头工厂批发进购冰淇淋.已知该工厂在这笔订单中的固定成本为2万元，生产的最大上限是8万个，另外，每生产1万个冰淇淋成本会增加0.5万元，每x万个冰淇淋的销售额满足关系式（单位：万元，其中a是常数）；若该工厂卖出2万个冰淇淋的利润是12万元.
(1)设卖出x万个冰淇淋的利润为（单位：万元），求的解析式；
(2)这笔订单的销售量为多少时这家工厂的利润最大？并求出利润的最大值.

10 . 2021年2月25日，习近平在全国脱贫攻坚总结表彰大会上发表重要讲话，庄严宣告，经过全党全国各族人民共同努力，在迎来中国共产党成立一百周年的重要时刻，我国脱贫攻坚战取得了全面胜利在“全面脱贫”行动中，某银行向某贫困地区的贫困户提供10万元以内的免息贷款，贫困户小李准备向银行贷款万元全部用于农产品土特产加工与销售，据测算每年利润(单位：万元)与满足关系式号，要使年利润最大，小李应向银行贷款（       ）

A．3万元

B．4万元

C．5万元

D．6万元