导数及其应用练习题及答案-高中数学高一-适中-组卷网

23-24高一下·辽宁·期中

单选题 | 适中(0.65) |

导数的运算法则二倍角的余弦公式函数新定义函数与导数

名校

解题方法

探究性试题

1 . 英国数学家布鲁克·泰勒以发现泰勒公式和泰勒级数而闻名于世.根据泰勒公式我们可知：如果函数

在包含

的某个开区间

上具有

阶导数，那么对于

，有

，若取

，则

，此时称该式为函数

在

处的n阶泰勒公式（其中

，

）.计算器正是利用这一公式将

，

等函数转化为多项式函数，通过计算多项式函数值近似求出原函数的值，如

，

，则运用上面的想法求

的近似值为（）

A．0.83

B．0.46

C．1.54

D．2.54

2024-05-28更新 | 169次组卷 | 1卷引用：辽宁省协作校2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题

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23-24高一上·北京海淀·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性

名校

2 . 共享单车已经逐渐成为人们在日常生活中必不可少的交通工具．通过调查发现人们在单车选择时，可以使用“

竞争函数”进行近似估计，其解析式为

（其中参数a表示市场外部性强度，a越大表示外部性越强）．给出下列四个结论：
①

过定点

；
②

在

上单调递增；
③

关于

对称；
④取定x，外部性强度a越大，

越小．
其中所有正确结论的序号是___________．

2024-02-10更新 | 409次组卷 | 3卷引用：北京市海淀区2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题

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20-21高一上·全国·课后作业

多选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性根据解析式直接判断函数的单调性

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

3 . 已知函数

的定义域为D，若存在区间[m，n]⊆D使得

：
（1）

在

上是单调函数；
（2）

在

上的值域是

，则称区间

为函数

的“倍值区间”．
下列函数中存在“倍值区间”的有（　　）

A．	B．
C．	D．

2022-12-30更新 | 237次组卷 | 14卷引用：5.3.2 函数的最大值、最小值（练习）-2020-2021学年上学期高一数学同步精品课堂（新教材苏教版必修第一册）

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20-21高一上·江苏泰州·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断用导数判断或证明已知函数的单调性基本不等式求和的最小值

名校

4 . 游客从杭州城站到西湖之滨，最先看到的是公园濒湖一带的护栏，南北绵延约1公里，柱与柱之间是一条条轻匀悬链，映照湖上的水光山色.德国数学家莱布尼兹把这种架在等高两柱间､自然下垂有均匀密度的曲线称为悬链线.如果建立适当的平面直角坐标系，那么悬链线可以表示为函数

，其中

，则下列关于悬链线函数

的性质判断中，正确的有（）

A．为偶函数	B．为奇函数
C．的最小值为	D．的单调增区间为

2021-04-05更新 | 996次组卷 | 3卷引用：江苏省泰州市第二中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题

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