解题方法
1 . 某大型养鸡场流行一种传染病,鸡的感染率为.
(1)若,从中随机取出只鸡,记取到病鸡的只数为,求的概率分布及数学期望
(2)对该养鸡场所有鸡进行抽血化验,以期查出所有病鸡方案如下:按每只鸡一组分组,并把同组的只鸡的血混合在一起化验,若发现有问题,再分别对该组只鸡逐只化验设每只鸡的化验次数为随机变量,当且仅当时,的数学期望,求的取值范围
(1)若,从中随机取出只鸡,记取到病鸡的只数为,求的概率分布及数学期望
(2)对该养鸡场所有鸡进行抽血化验,以期查出所有病鸡方案如下:按每只鸡一组分组,并把同组的只鸡的血混合在一起化验,若发现有问题,再分别对该组只鸡逐只化验设每只鸡的化验次数为随机变量,当且仅当时,的数学期望,求的取值范围
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名校
解题方法
2 . 某公司为获得一款产品的质量认证,需要去检测机构检验产品是否含有有害物质,在检验中如果样品含有物质,称结果为阳性,否则为阴性.现有(,)份样本需要检验.有以下两种检验方案,方案甲:逐份检验,则需要检验次;方案乙:混合检验,将份样本分别取样混合在一起检验一次,若检验结果为阴性,检验的次数共为1次;若检验结果为阳性,为了确定样本中的阳性样本,则对份样本再逐一检验,即检验的次数共为次.每份样本是否为阳性是相互独立的,且据统计每份样本是阳性的概率为.
(1)若(,)份样本采用方案乙,设需要检验的总次数为,求的分布列及数学期望;
(2)若两种检验方案中,每一次检验费用都是元,且份样本混合检验一次需要额外收元的材料费,单独一个样本检验不需要材料费.假设在接受检验的样本中,,要使得采用方案乙总费用的数学期望低于方案甲,求的最大值.
参考数据:,,,,.
(1)若(,)份样本采用方案乙,设需要检验的总次数为,求的分布列及数学期望;
(2)若两种检验方案中,每一次检验费用都是元,且份样本混合检验一次需要额外收元的材料费,单独一个样本检验不需要材料费.假设在接受检验的样本中,,要使得采用方案乙总费用的数学期望低于方案甲,求的最大值.
参考数据:,,,,.
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2021-02-27更新
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139次组卷
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2卷引用:江苏省南京市2020-2021学年高二下学期四月质量检查数学试题
名校
3 . 如图,一个角形海湾AOB,∠AOB=2θ(常数θ为锐角).拟用长度为l(l为常数)的围网围成一个养殖区,有以下两种方案可供选择:
方案一 如图1,围成扇形养殖区OPQ,其中=l;
方案二 如图2,围成三角形养殖区OCD,其中CD=l;
(1)求方案一中养殖区的面积S1 ;
(2)求证:方案二中养殖区的最大面积S2= ;
(3)为使养殖区的面积最大,应选择何种方案?并说明理由.
方案一 如图1,围成扇形养殖区OPQ,其中=l;
方案二 如图2,围成三角形养殖区OCD,其中CD=l;
(1)求方案一中养殖区的面积S1 ;
(2)求证:方案二中养殖区的最大面积S2= ;
(3)为使养殖区的面积最大,应选择何种方案?并说明理由.
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名校
解题方法
4 . 植物园拟建一个多边形苗圃,苗圃的一边紧靠着长度大于30m的围墙.现有两种方案:
方案① 多边形为直角三角形(),如图1所示,其中;
方案② 多边形为等腰梯形(),如图2所示,其中.
请你分别求出两种方案中苗圃的最大面积,并从中确定使苗圃面积最大的方案.
方案① 多边形为直角三角形(),如图1所示,其中;
方案② 多边形为等腰梯形(),如图2所示,其中.
请你分别求出两种方案中苗圃的最大面积,并从中确定使苗圃面积最大的方案.
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2016-12-04更新
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618次组卷
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3卷引用:2016届江苏省苏中三市高三第二次调研测试数学试卷
名校
5 . 某商场为了获得更大的利润,每年要投入一定的资金用于广告促销.经调查,每年投入广告费(百万元),可增加的销售额为(百万元).
(1)若该商场将当年的广告费控制在三百万元以内,则应投入多少广告费,才能使公司由广告费而产生的收益最大?(注:收益=销售额-投入费用)
(2)现在该商场准备投入三百万元,分别用于广告促销和技术改造.经预算,每投入技术改造费(百万元),可增加的销售额约为(百万元),请设计一个资金分配方案,使该商场由这两项共同产生的收益最大.
(1)若该商场将当年的广告费控制在三百万元以内,则应投入多少广告费,才能使公司由广告费而产生的收益最大?(注:收益=销售额-投入费用)
(2)现在该商场准备投入三百万元,分别用于广告促销和技术改造.经预算,每投入技术改造费(百万元),可增加的销售额约为(百万元),请设计一个资金分配方案,使该商场由这两项共同产生的收益最大.
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2017-05-21更新
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932次组卷
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11卷引用:江苏省张家港高级中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学(文)试题
江苏省张家港高级中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学(文)试题(已下线)第01章 导数(A卷基础篇)-2020-2021学年高二数学下学期同步单元AB卷(苏教版)江苏省宿迁市沭阳县潼阳中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟校2017-2018学年高二下学期期中考试数学(理)试题广东省江门市第二中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学(理)试题(已下线)1.4 生活中的优化问题举例-2020-2021学年高二数学(理)课时同步练(人教A版选修2-2)(已下线)专题七 利用导数解决实际问题-2020-2021学年高中数学专题题型精讲精练(2019人教B版选择性必修第三册)(已下线)第5章 导数及其应用(A卷·夯实基础)-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷(苏教版2019选择性必修第一册)【学科网名师堂】(已下线)第12节 导数的综合应用江西省抚州市金溪县第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学(理)试题山东省实验中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
6 . 在距A城市45千米的B地发现金属矿,过A有一直线铁路AD.欲运物资于A,B之间,拟在铁路线AD间的某一点C处筑一公路到B.现测得千米,(如图).已知公路运费是铁路运费的2倍,设铁路运费为每千米1个单位,总运费为.为了求总运费的最小值,现提供两种方案:方案一:设千米;方案二设.
(1)试将分别表示为、的函数关系式、;
(2)请选择一种方案,求出总运费的最小值,并指出C点的位置.
(1)试将分别表示为、的函数关系式、;
(2)请选择一种方案,求出总运费的最小值,并指出C点的位置.
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2016-12-03更新
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297次组卷
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2卷引用:2015届江苏省扬州中学高三3月期初考试数学试卷
解题方法
7 . 如图①,一条宽为1km的两平行河岸有三个工厂A、B、C,工厂B与A、C的直线距离都是2km,BC与河岸垂直,D为垂足.现要在河岸AD上修建一个供电站,并计划铺设地下电缆和水下电缆,从供电站向三个工厂供电.已知铺设地下电缆、水下电缆的费用分别为2万元/km、4万元/km.
(1)已知工厂A与B之间原来铺设有旧电缆(原线路不变),经改造后仍可使用,旧电缆的改造费用是0.5万元/km.现决定将供电站建在点D处,并通过改造旧电缆修建供电线路,试求该方案总施工费用的最小值;
(2)如图②,已知供电站建在河岸AD的点E处,且决定铺设电缆的线路为CE、EA、EB,若,试用 表示出总施工费用y(万元)的解析式,并求总施工费用y的最小值.
(1)已知工厂A与B之间原来铺设有旧电缆(原线路不变),经改造后仍可使用,旧电缆的改造费用是0.5万元/km.现决定将供电站建在点D处,并通过改造旧电缆修建供电线路,试求该方案总施工费用的最小值;
(2)如图②,已知供电站建在河岸AD的点E处,且决定铺设电缆的线路为CE、EA、EB,若,试用 表示出总施工费用y(万元)的解析式,并求总施工费用y的最小值.
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