导数及其应用练习题及答案-延边高中数学开学考试-特供-组卷网

22-23高二下·吉林延边·开学考试

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性根据函数的单调性解不等式由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用函数单调性解不等式

1 . 设

是定义在R上的奇函数

，当

时，有

恒成立，则不等式

的解集是______．

2023-04-18更新 | 324次组卷 | 2卷引用：吉林省延边第一中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题

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2020·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）

真题名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

2 . 函数

的图像在点

处的切线方程为（）

A．	B．
C．	D．

2020-07-08更新 | 38002次组卷 | 119卷引用：吉林省延边第一中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题

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16-17高二上·江西南昌·期末

单选题 | 较易(0.85) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）

名校

3 . 函数

的单调减区间是（　　）

A．（0，1）

B．（1，+∞）

C．（﹣∞，1）

D．（﹣1，1）

2020-10-12更新 | 1146次组卷 | 23卷引用：吉林省延边第一中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题

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18-19高三·吉林延边·开学考试

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

对数的运算性质的应用由函数在区间上的单调性求参数

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

4 . （1）计算：

；
（2）若函数

在区间

上是减函数求实数

的取值范围.

2019-09-13更新 | 773次组卷 | 1卷引用：吉林省延边市第二中学2020届高三入学考试数学（理）试题

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18-19高三·吉林延边·开学考试

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究函数的零点

名校

5 . 已知

是自然对数的底数，函数

与

的定义域都是

.
（1）求函数

在点

处的切线方程；
（2）判断函数

零点个数;
（3）用

表示

的最小值，设

，

，若函数

在

上为增函数，求实数

的取值范围．

2019-09-13更新 | 670次组卷 | 6卷引用：吉林省延边市第二中学2020届高三入学考试数学（理）试题

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18-19高三·吉林延边·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性根据函数的单调性解不等式由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

6 . 已知函数

，若

，则实数

的取值范围是

A．

B．

C．

D．

2019-09-13更新 | 571次组卷 | 1卷引用：吉林省延边市第二中学2020届高三入学考试数学（理）试题

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2018·广东惠州·一模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

真题名校

7 . 已知函数f(x)＝e^x(e^x－a)－a²x，其中参数a≤0.
(1)讨论f(x)的单调性；
(2)若f(x)≥0，求a的取值范围.

2019-09-06更新 | 7786次组卷 | 34卷引用：吉林省延边第一中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题

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2013·江西新余·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

函数的图象函数与导函数图象之间的关系函数（导函数）图象与极值的关系

名校

8 . 函数

的图象如图所示，则

的图象可能是

A．

B．

C．

D．

2017-08-17更新 | 1196次组卷 | 17卷引用：吉林省延边第一中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题

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2017·山东·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性

真题名校

9 . 若函数

(e=2.71828

,是自然对数的底数)在

的定义域上单调递增,则称函数

具有M性质,下列函数中具有M性质的是

A．

B．

C．

D．

2017-08-07更新 | 4402次组卷 | 24卷引用：吉林省延边第一中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题

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