导数及其应用单选题练习题及答案-2021年山东高中数学专题练习-组卷网

15-16高二下·福建泉州·期中

单选题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）函数与导函数图象之间的关系

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的极值

1 . 函数

的导函数

的图象如图所示，给出下列命题：

①

是函数

的极值点；
②

是函数

的最小值点；
③

在区间

上单调递增；
④

在

处切线的斜率小于零．
以上正确命题的序号是（　　）

A．①②

B．③④

C．①③

D．②④

2022-01-10更新 | 1636次组卷 | 25卷引用：热点03 导数及其应用-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练（山东专用）

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2017·河北石家庄·二模

单选题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）利用定义解决双曲线中焦点三角形问题求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题利用导数求解函数的最值

2 . 已知双曲线

的左、右焦点分别为

，过点

且垂直于

轴的直线与该双曲线的左支交于

两点，

分别交

轴于

两点，若

的周长为

，则

取最大值时，该双曲线的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2022-01-04更新 | 840次组卷 | 15卷引用：热点09 解析几何-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练（山东专用）

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20-21高三下·全国·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的应用用导数判断或证明已知函数的单调性根据函数的单调性解不等式

名校

3 . 已知定义R在上的函数

，其导函数为

，若

，且当

时，

，则不等式

的解集为（）

A．

B．

C．

D．

2021-04-10更新 | 2641次组卷 | 19卷引用：预测卷03-2021年高考数学金榜预测卷（山东、海南专用）

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2021·江苏·二模

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性根据函数的单调性解不等式由函数奇偶性解不等式

名校

4 . 已知

是定义在

上的奇函数，其导函数为

且当

时，

，则不等式

的解集为（）

A．	B．
C．	D．

2021-04-06更新 | 3733次组卷 | 15卷引用：预测卷05-2021年高考数学金榜预测卷（山东、海南专用）

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2021高三·山东·专题练习

单选题 | 适中(0.65) |

利用导数研究函数的零点

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

5 . 已知函数

，若函数

恰好有两个零点，则实数

等于（

为自然对数的底数）（）

A．

B．

C．

D．

2021-03-23更新 | 495次组卷 | 3卷引用：黄金卷05-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（山东高考专用）

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20-21高三下·全国·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的应用函数图像的识别用导数判断或证明已知函数的单调性

名校

解题方法

利用函数解析式选择图像

6 . 我国著名数学家华罗庚先生曾说：数缺形时少直观，形缺数时难人微，数形结合百般好，隔裂分家万事休.在数学的学习和研究中，常用函数的图像研究函数的性质，也常用函数的解析式来琢磨函数的图象特征.如函数

的图象大致为（）

A．	B．
C．	D．

2021-03-07更新 | 2164次组卷 | 13卷引用：黄金卷20-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（山东高考专用）

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2021·江西·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

根据函数零点的个数求参数范围利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题利用函数的交点(交点个数)求参数

7 . 已知函数

，若函数

图像与

轴有4个不同的交点，则实数

的取值范围为（）

A．	B．
C．	D．

2021-03-01更新 | 571次组卷 | 6卷引用：黄金卷17-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（山东高考专用）

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20-21高二上·重庆沙坪坝·期末

单选题 | 较易(0.85) |

求曲线切线的斜率（倾斜角）

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

8 . 曲线

在

处的切线如图所示，则

（）

A．0

B．

C．

D．

2021-02-16更新 | 3872次组卷 | 15卷引用：黄金卷16-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（山东高考专用）

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20-21高三上·山西·期中

单选题 | 适中(0.65) |

根据函数的单调性求参数值用导数判断或证明已知函数的单调性由函数奇偶性解不等式

解题方法

单调性与奇偶性综合问题利用函数单调性解不等式

9 . 已知函数

，若

，则实数a的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2020-12-09更新 | 1298次组卷 | 8卷引用：黄金卷08-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（山东高考专用）

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20-21高三上·山西运城·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

由函数在区间上的单调性求参数

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围

10 . 若函数

(其中a为参数)在R上单调递增，则a的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2020-12-08更新 | 679次组卷 | 5卷引用：黄金卷05-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（山东高考专用）

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