1 . 已知某商品的进价为4元，通过多日的市场调查，该商品的市场销量（件）与商品售价（元）的关系为，则当此商品的利润最大时，该商品的售价（元）为（       ）

A．5

B．6

C．7

D．8

2 . 已知某商品的成本与产量满足函数关系，其中，并定义平均成本为，其中．
(1)比较和，解释两者的大小代表了怎样的实际意义；
(2)当产量为多少时，平均成本最少？

3 . 某工厂每日生产的产品的总成本是日产量的函数：，试求：
(1)当日产量为时的平均成本；
(2)当日产量由增加到时，增加部分的平均成本；
(3)当日产量为时的边际成本．

4 . 某厂生产件产品的总成本元，产品单价元.求：
(1)求产量时的边际成本，并说明其意义；
(2)求总利润的最大值，并指出此时产量的值.

5 . 设C是成本，q是产量，且C(q)＝3q²＋10，若q＝，则产量增加量为10时，成本增加量为________.

6 . 消毒液已成为生活必需品，日常的消费需求巨大．某商店销售一款酒精消毒液，每件的成本为元，销售人员经调查发现，该款消毒液的日销售量（单位：件）与销售价格（单位：元/件）满足关系式．
(1)求该款消毒液的日利润与销售价格间的函数关系式；
(2)求当该款消毒液每件售价为多少元时，每日销售该款消毒液所获得的利润最大，并求出日最大利润．

7 . 2023年7月31日，海河流域发生流域性较大洪水，河北省涿州市辖区内有六条河流经过，一时洪流交汇，数日内，涿州市成为洪水重灾区，截至8月1日10时，涿州受灾人数133913人，受灾村居146个，面积225.38平方千米，灾情无情人有情，来自全国各地的单位和个人纷纷向涿州捐献必要的生活物资.某企业生产一种必要的生活物资，且单笔订单最少预定生产10吨物资，已知生产一批物资所需要的固定成本为5千元，每生产吨物资另需流动成本千元，当生产量小于20吨时，，当生产量不小于20吨时，.该企业为了提高企业的诚信度，赢得良好的社会效益，自愿将自身利润降到最低（仅够企业生产物资期间的开销），将每吨物资的售价降为25千元，已知生产的物资能全部售出.
(1)写出总利润（千元）关于生产量（吨）的函数解析式（注：总利润＝总收入-流动成本-固定成本）；
(2)当生产量为多少时，总利润最小？此时总利润是多少？（参考数据：）

8 . 滑县木版画是河南安阳最传统的手工艺品，创始于明朝初期，距今已有六百多年的历史了，滑县木版画制作工艺考究，至今一直都是纯手工制作，颜色精细淡雅，色彩和谐，人物造型夸张，线条刚劲有力，极具当地的民俗特色．张华的伯伯制作滑县木版画并出售，寒假期间张华通过调研得知伯伯制作的A系列木版画的成本为30元/套，每月的销售量（单位：套）与销售价格x（单位：元/套）近似满足关系式，其中，则当A系列木版画销售价格定为__________元/套时，月利润最大．

9 . 球形物体天然萌，某食品厂沿袭老字号传统，独家制造并使用球形玻璃瓶用于售卖酸梅汤，其中瓶子的制造成本c（分）与瓶子的半径r（cm）的平方成正比，且当cm时，制造成本c为3.2π分，已知每出售1mL的酸梅汤，可获得0.2分，且制作的瓶子的最大半径为6cm．
(1)写出每瓶酸梅汤的利润y与r的关系式（提示：）；
(2)瓶子半径多大时，每瓶酸梅汤的利润最大，最大为多少？（结果用含π的式子表示）．

10 . 随着生活水平的提高，人们对生活质量的要求也逐步提高，尤其是在饮食方面，虾因营养又美味而受到不少人的青睐.罗氏沼虾食性杂，生长快，易养殖，市场前景好，现已成为我国重点发展的特优水产品之一，不仅池塘养殖有了较大发展，而且稻田养殖也获得了成功.某养殖户有多个养虾池，每个虾池投放40000尾虾苗，成活率均为75%，到售卖时会存在一定的个体差异.为了解某虾池虾的具体生长情况，从该虾池中随机捕捉200尾测量其长度（单位：），得到频率分布直方图，如图所示：

(1)试利用样本估计总体的思想估计该虾池虾的平均长度.
(2)已知该虾池虾的长度均在之间，根据虾的长度将虾分为四个等级，长度､等级与售价（单位：元/尾）之间的关系如下表（）：

长度/
等级	三级	二级	一级	特级
/（元/尾）

①从该虾池中随机捕捉4尾虾，试求至少有2尾为特级虾的概率；
②若该虾池的前期修建成本为40000元，购买相关设备的成本为7150元，虾苗0.65元/尾，每茬虾的养殖成本为6500元.假设每茬虾的利润相同，在不考虑维修成本的前提下，试问该虾池至少需养几茬虾才能盈利？