23-24高三下·重庆·开学考试
名校
1 . 如果函数
的导数
，可记为
．若
，则
表示曲线
，直线
以及
轴围成的“曲边梯形”的面积．
(1)若
，且
，求；
(2)已知
，证明：
，并解释其几何意义；
(3)证明：
，
．
的导数，可记为．若，则表示曲线，直线以及轴围成的“曲边梯形”的面积．(1)若
，且，求；(2)已知
，证明：，并解释其几何意义；(3)证明：
，．
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2024-02-20更新
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2340次组卷
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7卷引用：压轴题函数与导数新定义题(九省联考第19题模式）练
（已下线）压轴题函数与导数新定义题(九省联考第19题模式）练（已下线）微考点2-5 新高考新试卷结构19题压轴题新定义导数试题分类汇编湖北省黄冈市浠水县第一中学2024届高三下学期第三次高考模拟数学试题（已下线）第5套 新高考全真模拟卷（二模重组）（已下线）压轴题01集合新定义、函数与导数13题型汇总-2重庆市第八中学校2023-2024学年高三下学期入学适应性考试数学试题湖北省十一校2024届高三联考考后提升数学模拟训练一
22-23高三·河北·阶段练习
名校
2 . 已知点
到点
的距离比到
轴的距离大1，记点的轨迹为
.直线
与椭圆
相切.与
在第一象限的交点为
，且曲线
在点处的切线斜率乘积为
.设的上，左顶点为
.将直线
与围成的图形绕轴旋转
形成一个旋转体，则该旋转体的体积为（ ）
到点的距离比到轴的距离大1，记点的轨迹为.直线与椭圆相切.与在第一象限的交点为，且曲线在点处的切线斜率乘积为.设的上，左顶点为.将直线与围成的图形绕轴旋转形成一个旋转体，则该旋转体的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
3 . 已知函数
.
（1）若
在
处有极值，问是否存在实数m，使得不等式
对任意
及
恒成立？若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由.
；
（2）若
，设
.
①求证：当
时，
；
②设
，求证：
.（1）若
在处有极值，问是否存在实数m，使得不等式对任意及恒成立？若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由.；（2）若
，设.①求证：当
时，；②设
，求证：
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2020-05-23更新
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416次组卷
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4卷引用：宁夏回族自治区银川一中2023届高三二模数学（理）试题
宁夏回族自治区银川一中2023届高三二模数学（理）试题宁夏回族自治区银川一中2023届高三二模数学（理）试题（已下线）专题10 数列不等式的放缩问题 （练习）江西省宜春市奉新县第一中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学（理）试题
2010·吉林·二模
名校
解题方法
4 . 设曲线
与轴、轴、直线
围成的封闭图形的面积为
，若
在
上单调递减，则实数
的取值范围是__________ ．
与轴、轴、直线围成的封闭图形的面积为，若在上单调递减，则实数的取值范围是
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2016-11-30更新
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970次组卷
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8卷引用：2012届高考新课标模拟试卷理科数学
（已下线）2012届高考新课标模拟试卷理科数学（已下线）2019年一轮复习讲练测【新课标版理】3.4定积分【测】江西省南昌市第二中学2018届高三上学期第四次考试数学（理）试题山西省大同市第一中学2020届高三下学期2月模拟二数学（理）试题安徽省合肥一中2017-2018学年高二下学期期中数学(理)试题（已下线）2011届吉林省实验中学高三第二次模拟考试理科数学卷（已下线）2013届山东省淄川一中高三12月月考理科数学试卷江西省新余市第一中学2018届高三毕业班第四次模拟考试数学（理）试题
